已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
有两个不同的极值点
，
，且
，求
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
有两个不同的极值点，，且，求的取值范围.
更新时间：2023-04-18 21:44:47
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，若在
的图象上有一点列
，若直线
的斜率为
，
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若在的图象上有一点列，若直线的斜率为，（ⅰ）求证：
；（ⅱ）求证：
．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
，的导数是
.
(1)求
时，在
处的切线方程；
(2)当
时，求证：对于任意的两个不等的正数
，有
；
(3)对于任意的两个不等的正数，若
恒成立，求
的取值范围.
，的导数是.(1)求
时，在处的切线方程；(2)当
时，求证：对于任意的两个不等的正数，有；(3)对于任意的两个不等的正数
，若恒成立，求的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知
，函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若在区间
上存在两个不同的极值点.
①求的取值范围；
②若当
时恒有
成立，求实数
的取值范围.
（参考数据：
，
）
，函数.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在区间上存在两个不同的极值点.①求
的取值范围；②若当
时恒有成立，求实数的取值范围.（参考数据：
，）
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解答题-问答题
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)证明：当
时，
；
(2)若
，求a.
.(1)证明：当
时， ；(2)若
，求a.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若是的极值点，求；
(2)讨论函数
的零点个数．
．(1)若
是的极值点，求；(2)讨论函数
的零点个数．
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(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
，其中
.
(1)当时，求
的值；
(2)讨论的零点个数.
，其中.(1)当
时，求的值；(2)讨论
的零点个数.
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知
.证明：
(1)若函数
有极大值
，则
；
(2)若函数没有极值点，则对任意的
，都有
；
(3)若
，则在区间
内有且仅有一个实数
，使得
.
.证明：(1)若函数
有极大值，则；(2)若函数
没有极值点，则对任意的，都有；(3)若
，则在区间内有且仅有一个实数，使得.
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困难
(0.15)
【推荐2】设函数
，有唯一极值点.
(1)证明：；
(2)若
，求
的取值范围；
(3)若的图象上不存在关于直线
对称的两点，证明：
.
，有唯一极值点.(1)证明：
；(2)若
，求的取值范围；(3)若
的图象上不存在关于直线对称的两点，证明：.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐3】（本小题满分16分）
已知函数
（）.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数
既有一个极小值和又有一个极大值，求的取值范围；
（3）若存在
，使得当
时，的值域是
，求的取值范围.
已知函数
（）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
既有一个极小值和又有一个极大值，求的取值范围；（3）若存在
，使得当时，的值域是，求的取值范围.
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(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
在
上有两个不等的实数根，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
在上有两个不等的实数根，证明：.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设为正实数，函数
存在零点
，且存在极值点与．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）求的取值范围，并证明：
．
为正实数，函数存在零点，且存在极值点与．（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）求
的取值范围，并证明：．
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
.
（1）试讨论函数的单调性；
（2）对任意
，满足的图象与直线
恒有且仅有一个公共点，求k的取值范围.
.（1）试讨论函数
的单调性；（2）对任意
，满足的图象与直线恒有且仅有一个公共点，求k的取值范围.
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