已知函数
，
.
(1)设
在
处的切线为
，
在
处的切线为
，若
，求
的值；
(2)若方程
有两个实根，求实数a的取值范围；
(3)设
，若
在
内单调递减，求实数b的取值范围.
，.(1)设
在处的切线为，在处的切线为，若，求的值；(2)若方程
有两个实根，求实数a的取值范围；(3)设
，若在内单调递减，求实数b的取值范围.
更新时间：2018-06-30 09:56:25
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【推荐1】已知函数
（
为常数）的图象上存在四个点
，过
的切线为
，其中
，且
围成的图形是正方形．
(1)求证：
；
(2)试求的取值范围．
（为常数）的图象上存在四个点，过的切线为，其中，且围成的图形是正方形．(1)求证：
；(2)试求
的取值范围．
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名校
【推荐2】已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)记
，设
，
为函数
图象上的两点，且
．
（ⅰ）当
，
时，若在点
处的切线相互垂直，求证：
；
（ii）若在点处的切线重合，求的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)记
，设，为函数图象上的两点，且．（ⅰ）当
，时，若在点处的切线相互垂直，求证：；（ii）若
在点处的切线重合，求的取值范围．
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(0.15)
【推荐3】如果有且仅有两条不同的直线与函数
的图象均相切，那么称这两个函数为“
函数组”．
(1)判断函数
与
是否为“函数组”，其中
为自然对数的底数，并说明理由；
(2)已知函数
与
为“函数组”，求实数的取值范围．
的图象均相切，那么称这两个函数为“函数组”．(1)判断函数
与是否为“函数组”，其中为自然对数的底数，并说明理由；(2)已知函数
与为“函数组”，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（e是自然对数的底数）.
(1)若
（
）是函数
的两个零点，证明：
；
(2)当
时，若对于
，曲线C：
与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.
（e是自然对数的底数）.(1)若
（）是函数的两个零点，证明：；(2)当
时，若对于，曲线C：与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
（1）若
，方程
的实根个数不少于 2个，证明：
（2）若
在
，
处导数相等，求的取值范围，使得对任意的，，恒有
成立.
（1）若
，方程的实根个数（2）若
在，处导数相等，求的取值范围，使得对任意的，，恒有成立.
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【推荐3】已知函数
（
），
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，是否存在实数，使得
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内（含边界）？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
（），．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，是否存在实数，使得时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内（含边界）？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐1】已知函数
，设
（1）求
的单调区间；
（2）若以
图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数的最小值；
（3）是否存在实数
，使得函数
的图象与
的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．
，设 （1）求
的单调区间；（2）若以
图象上任意一点 为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值；（3）是否存在实数
，使得函数 的图象与 的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知函数.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)过点
可以作曲线的两条切线，切点分别为
，
，且，位于第一象限，求证：
.
.(1)讨论函数
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【推荐3】已知函数
．
(1)若函数
，求函数g(x)的单调区间；
(2)若直线l为曲线y＝f(x)在点(t，f(t))处的切线，直线l与曲线y＝f(x)相交于点(s，f(s))，且s＜t，求实数t的取值范围．
．(1)若函数
，求函数g(x)的单调区间；(2)若直线l为曲线y＝f(x)在点(t，f(t))处的切线，直线l与曲线y＝f(x)相交于点(s，f(s))，且s＜t，求实数t的取值范围．
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【推荐1】已知
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点，且
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的单调性；(2)当
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【推荐2】已知函数
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(1)若f（1）=2，求a的值；
(2)若存在两个不相等的正实数，满足
，证明：
①
；
②
.
.(1)若f（1）=2，求a的值；
(2)若存在两个不相等的正实数
，满足，证明：①
；②
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【推荐3】已知
，
(1)不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围；
(2)当有两个极值点
时，求证：
.
，(1)不等式
对任意恒成立，求的取值范围；(2)当
有两个极值点时，求证：.
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