【推荐1】已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知.
(1)若过点作曲线的切线，切线的斜率为2，求的值；
(2)当时，讨论函数的零点个数.

【推荐2】已知函数 .
（1）若在处，和图象的切线平行，求的值；
（2）设函数，讨论函数零点的个数.

【推荐3】已知函数．
(1)当时，求曲线与的公切线方程；
(2)讨论方程实根的个数；
(3)若有两个不等实根，求证：．

【推荐1】已知函数的图象在处的切线方程为．
(1)求，的值及的单调区间．
(2)已知，是否存在实数，使得曲线恒在直线的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】设函数.
（1）若在区间(0，1]上存在极值，求实数b的取值范围；
（2）①设b=e，求的最小值；
②定义：对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得都成立，则称直线y=kx+m 为函数f(x)与g(x)的“隔离直线”.设b=2e，试探究f(x)与g(x)是否存在“隔离直线”?若存在，求出“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由.

【推荐3】已知函数，x∈[0，π]．
(1)求f(x)的最大值，并证明：；
(2)若恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐1】已知函数，，．
(1)当时，函数有两个零点，求的取值范围；
(2)当时，不等式有且仅有两个整数解，求的取值范围．

【推荐2】已知函数，为的导函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，证明：对任意，存在唯一的，使得成立．