已知函数
.
（1）求证：
的导函数
在
上存在一零点；
（2）求证：有且仅有两个不同的零点.
.（1）求证：
的导函数在上存在一零点；（2）求证：
有且仅有两个不同的零点.
更新时间：2020-09-14 23:29:23
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【推荐1】已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
(1)求
，
的值；
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的不等式
对于任意
恒成立，求整数
的最大值．（参考数据：
）
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值；(2)若关于
的不等式对于任意恒成立，求整数的最大值．（参考数据：）
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．
(1)讨论函数
零点个数；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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零点个数；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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.
（I）当
时，比较
，
，
的大小；
（Ⅱ）当
时，若方程
在
上有且只有一个解，求的值.
.（I）当
时，比较，，的大小；（Ⅱ）当
时，若方程在上有且只有一个解，求的值.
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【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，证明
；
（2）当
时，令
①若
有两个零点，求a的取值范围；
②已知
，证明：
．
．（1）当
时，证明；（2）当
时，令①若
有两个零点，求a的取值范围；②已知
，证明：．
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【推荐2】已知函数
，其中
为自然对数的底数．（参考数据：
）
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
时，函数
有三个零点，分别记为
，证明：
．
，其中为自然对数的底数．（参考数据： ）（1）讨论函数
的单调性；（2）若
时，函数有三个零点，分别记为，证明：．
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【推荐3】已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与圆
相切，求的值；
(2)若函数在
上存在极值，求的取值范围；
(3)若函数有两个零点，求的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线与圆相切，求的值；(2)若函数
在上存在极值，求的取值范围；(3)若函数
有两个零点，求的取值范围.
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