已知函数
．
(1)讨论函数
零点个数；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)讨论函数
零点个数；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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更新时间：2023-04-06 22:33:03
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】设函数
，
.曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求a的值；
(2)求证：方程
仅有一个实根；
(3)对任意
，有
，求正数k的取值范围.
，.曲线在点处的切线方程为.(1)求a的值；
(2)求证：方程
仅有一个实根；(3)对任意
，有，求正数k的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
有两个不同的极值点
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)记函数的导函数为
.若函数
有两个不同的零点
，函数
有两个不同的零点
，证明：
（i）
；
（ii）
.
（注：
是自然对数的底数）
有两个不同的极值点.(1)求实数
的取值范围；(2)记函数
的导函数为.若函数有两个不同的零点，函数有两个不同的零点，证明：（i）
；（ii）
.（注：
是自然对数的底数）
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数
，若函数
有两个零点，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
，若函数有两个零点，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求在
处的切线方程.
(2)是否存在实数，使
对恒成立？若存在，求出的值或取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)若
，求在处的切线方程.(2)是否存在实数
，使对恒成立？若存在，求出的值或取值范围；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，判断的零点个数，并证明结论；
(3)不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)当
时，判断的零点个数，并证明结论；(3)不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐3】已知函数
，定义域为
．
（1）若
，
，求的最小值；
（2）若对任意的
，不等式
均成立，求实数a，b的值．
，定义域为．（1）若
，，求的最小值；（2）若对任意的
，不等式均成立，求实数a，b的值．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)证明：函数在
有唯一的极值点，及唯一的零点；
(2)设在区间内的极值点为
，零点为
，比较
与的大小，并证明你的结论.
.(1)证明：函数
在有唯一的极值点，及唯一的零点；(2)设
在区间内的极值点为，零点为，比较与的大小，并证明你的结论.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)判断函数的零点个数；
(2)当
时，若对
，函数
的图象都不在
图象的下方，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
的零点个数；(2)当
时，若对，函数的图象都不在图象的下方，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)证明：
有且仅有两个实根，且两个实根互为相反数；
(3)证明：存在两条直线
，
，使，既是曲线
的切线，也是曲线
的切线，且，斜率之积为1．
．(1)求
的单调区间；(2)证明：
有且仅有两个实根，且两个实根互为相反数；(3)证明：存在两条直线
，，使，既是曲线的切线，也是曲线的切线，且，斜率之积为1．
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