已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)设函数
，若函数
有两个零点，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
，若函数有两个零点，求实数a的取值范围．
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更新时间：2022-03-30 23:03:05
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
（1）求函数的单调区间与最值；
（2）若方程
在区间
内有两个不相等的实根，求实数
的取值范围； （其中
为自然对数的底数）
（3）如果函数
的图象与
轴交于两点
、
，且
，求证：
（其中，
是
的导函数，正常数
、
满足
，
）.
.（1）求函数
的单调区间与最值；（2）若方程
在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围； （其中为自然对数的底数）（3）如果函数
的图象与轴交于两点、，且，求证：（其中，是的导函数，正常数、满足，）.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
，其中e是自然对数的底数．
（1）若曲线
在
处的切线与曲线
也相切．
①求实数a的值；
②求函数
的单调区间；
（2）设
，求证：当
时，
恰好有2个零点．
，，其中e是自然对数的底数．（1）若曲线
在处的切线与曲线也相切．①求实数a的值；
②求函数
的单调区间；（2）设
，求证：当时，恰好有2个零点．
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.
时，求
时，
恒成立.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，其中
，a为常数．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若当
时，
恒成立，求a的取值范围．
，其中，a为常数．(1)讨论函数
的单调性；(2)若当
时，恒成立，求a的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．其中
，
为常数．
（1）若函数
在定义域内有且只有一个极值点，求实数的取值范围；
（2）已知
，
是函数的两个不同的零点，求证：
．
，．其中，为常数．（1）若函数
在定义域内有且只有一个极值点，求实数的取值范围；（2）已知
，是函数的两个不同的零点，求证：．
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.
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
有两个实数根
，证明：
.
是自然对数的底数）
解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
有两个零点
.
(1)求的取值范围；
(2)求证：
（其中是自然对数的底数）.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)求证：
（其中是自然对数的底数）.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，曲线在点
处的切线方程是
.
(1)求、的值；
(2)求证：
；
(3)若函数
在区间
上无零点，求
的取值范围.
，曲线在点处的切线方程是.(1)求
、的值；(2)求证：
；(3)若函数
在区间上无零点，求的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】设
．
(1)证明：的图象与直线
有且只有一个横坐标为
的公共点，且
；
(2)求所有的实数
，使得直线
与函数
的图象相切；
(3)设
（其中由（1）给出），且
，
，求
的最大值．
．(1)证明：
的图象与直线有且只有一个横坐标为的公共点，且；(2)求所有的实数
，使得直线与函数的图象相切；(3)设
（其中由（1）给出），且，，求的最大值．
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