如图，在正三棱柱
中，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）点
在
上，若
，求二面角
的余弦值.
中，，，分别是，的中点.（1）证明：
平面；（2）点
在上，若，求二面角的余弦值.
更新时间：2019-03-18 17:56:51
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解题方法
【推荐1】如图，已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，点，
分别为
和
的中点．
平面
；
(2)设
，当
为何值时，
平面
？试证明你的结论．
的侧棱垂直于底面，，，点，分别为和的中点．
平面；(2)设
，当为何值时，平面？试证明你的结论．
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体
中，
为矩形，
为等腰梯形，
，
，
，且
，平面
平面，，分别为
，
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求多面体的体积.
中，为矩形，为等腰梯形，，，，且，平面平面，，分别为，的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若直线
与平面所成的角的正弦值为，求多面体的体积.
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【推荐3】如图，三棱锥
的底面是边长为2的正三角形，侧面
底面
，且侧面
为菱形，
，是
的中点，是
与
的交点．
（1）求证：
底面；
（2）求
与平面
所成角
的正弦值．
的底面是边长为2的正三角形，侧面底面，且侧面为菱形，，是的中点，是与的交点．（1）求证：
底面；（2）求
与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，已知三棱柱的所有棱长都相等，侧棱
底面，
分别是
的中点.
（1）求证:
；
（2）求平面
与底面所成二面角的正切值.
的所有棱长都相等，侧棱底面，分别是的中点.（1）求证:
；（2）求平面
与底面所成二面角的正切值.
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【推荐2】已知如图(1)，正三角形的边长为
，是
边上的高，、分别是和边上的点，且满足
，现将
沿翻折成直二面角
，如图（2）.
(Ⅰ) 试判断翻折后直线与平面
的位置关系，并说明理由；
(Ⅱ) 求二面角
的平面角的正切值.
的边长为，是边上的高，、分别是和边上的点，且满足，现将沿翻折成直二面角，如图（2）.(Ⅰ) 试判断翻折后直线
与平面的位置关系，并说明理由；(Ⅱ) 求二面角
的平面角的正切值.
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中，底面
∥
，
.
平面
，
，求二面角
的余弦值.
