以椭圆
的离心率为
，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于
．
1
求椭圆
的标准方程；
2过原点且斜率不为0的直线
与椭圆交于
两点，
是椭圆的右顶点，直线
分别与
轴交于点
，问：以
为直径的圆是否恒过
轴上的定点？若恒过轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由．
的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于．1求椭圆的标准方程；2过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，是椭圆的右顶点，直线分别与轴交于点，问：以为直径的圆是否恒过轴上的定点？若恒过轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由．
更新时间：2019-04-16 12:04:25
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
（
）的左，右焦点为
，
，且焦距为
，点
，
分别为椭圆C的上、下顶点，满足
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点
，椭圆C上的两个动点M，N满足
，求证：直线过定点.
（）的左，右焦点为，，且焦距为，点，分别为椭圆C的上、下顶点，满足.（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点
，椭圆C上的两个动点M，N满足，求证：直线过定点.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，已知
为椭圆
上异于长轴端点的一点，过与轴平行的直线交椭圆的两条准线于点
，
，直线
，
交于点
.
（1）若
与
的面积相等，求椭圆的离心率；
（2）若
，
.
①求椭圆的标准方程；
②试判断点，，，是否四点共圆，并说明理由.
中，已知为椭圆上异于长轴端点的一点，过与轴平行的直线交椭圆的两条准线于点，，直线，交于点.（1）若
与的面积相等，求椭圆的离心率；（2）若
，.①求椭圆
的标准方程；②试判断点
，，，是否四点共圆，并说明理由.
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的短轴长为
，离心率为
，圆
的圆心
在椭圆
与直线
为圆
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
，
分别为椭圆
的上，下顶点，到直线
的距离为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于不同的两点
，直线
分别交x轴于两点．问：y轴上是否存在点R，使得
？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
的左右焦点分别为，分别为椭圆的上，下顶点，到直线的距离为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于不同的两点，直线分别交x轴于两点．问：y轴上是否存在点R，使得？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆，
为其左焦点，
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上不同的两点，以
为直径的圆过原点
，求
的最大值.
，为其左焦点，在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆上不同的两点，以为直径的圆过原点，求的最大值.
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的右焦点为F.C上两点A､B满足
，且
.求证：以
