如图，已知点E是正方形ABCD边AD的中点，现将△ABE沿BE所在直线翻折成到△A'BE，使A’C=BC，并连接A'C，A'D．
（1）求证：DE∥平面A'BC；
（2）求证：A'E⊥平面A'BC．
（1）求证：DE∥平面A'BC；
（2）求证：A'E⊥平面A'BC．
更新时间：2019-04-17 20:21:43
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
中，
，底面
是梯形，AB∥CD，
，AB=PD=4，CD=2，
，M为CD的中点，N为PB上一点，且
.
（1）若
MN∥平面PAD；
（2）若直线AN与平面PBC所成角的正弦值为
，求异面直线AD与直线CN所成角的余弦值.
中，，底面是梯形，AB∥CD，，AB=PD=4，CD=2，，M为CD的中点，N为PB上一点，且.（1）若
MN∥平面PAD；（2）若直线AN与平面PBC所成角的正弦值为
，求异面直线AD与直线CN所成角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图,平行四边形中,
=
=
,现将
沿
折起,得到三棱锥
,且
,点
为侧棱
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积;
(3)在
的角平分线上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,求
的长;若不存在,请说明理由.
中,==,现将沿折起,得到三棱锥,且,点为侧棱的中点.(1)求证:
平面;(2)求三棱锥
的体积;(3)在
的角平分线上是否存在一点,使得平面?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
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中，
是
平面
；
到平面
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名校
【推荐1】如图，在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，已知底面ABCD是菱形，点P是侧棱C1C的中点．
（1）求证：AC1∥平面PBD；
（2）求证：BD⊥A1P．
（1）求证：AC1∥平面PBD；
（2）求证：BD⊥A1P．
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适中
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面
，
，
，
，
，
，是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，，，，，，是的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为正方形，
底面，
，为线段的中点，为线段上的动点．
（1）若平面交
于点
，求证：
；
（2）求证：平面
；
（3）判断直线
与平面所成角的大小是否可以为
，并说明理由．
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点．（1）若平面
交于点，求证：；（2）求证：
平面；（3）判断直线
与平面所成角的大小是否可以为，并说明理由．
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