如图，在平面直角坐标系中，已知点
，过直线
左侧的动点
作
于点
的角平分线交
轴于点
，且
，记动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点
作直线
交曲线于
两点，点
在
上，且
轴，试问：直线
是否恒过定点？请说明理由．
，过直线左侧的动点作于点的角平分线交轴于点，且，记动点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）过点
作直线交曲线于两点，点在上，且轴，试问：直线是否恒过定点？请说明理由．
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更新时间：2019-04-17 17:46:43
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解题方法
【推荐1】已知动点Q到点
的距离与到直线
的距离之比为
，Q点的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知
，
，A，B为曲线C上异于M，N的两点，直线
，
相交于点T，点T在直线
上，问直线
是否过定点？若过定点，请求出定点坐标：若不过定点，请说明理由.
的距离与到直线的距离之比为，Q点的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)已知
，，A，B为曲线C上异于M，N的两点，直线，相交于点T，点T在直线上，问直线是否过定点？若过定点，请求出定点坐标：若不过定点，请说明理由.
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【推荐2】如图，设点A，B的坐标分别为（-
，0），(
)，直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为-
．
（1）求P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹为C，点M、N是轨迹为C上不同于A，B的两点，且满足AP∥OM，BP∥ON，求证：△MON的面积为定值．
，0），()，直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为-．（1）求P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹为C，点M、N是轨迹为C上不同于A，B的两点，且满足AP∥OM，BP∥ON，求证：△MON的面积为定值．
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，
为
的两个顶点，
．
的方程；
轴于点
轴于点
，直线DN与EM交于点
．求证：点
【推荐1】已知椭圆
经过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)不过右焦点
且与轴垂直的直线交椭圆于
，两个不同的点，连接
交椭圆于点
．
（i）求证：直线
过定点；
（ii）若过左焦点
的直线交椭圆于
，
两个不同的点，且
，求四边形
面积的最小值．
经过点，且离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)不过右焦点
且与轴垂直的直线交椭圆于，两个不同的点，连接交椭圆于点．（i）求证：直线
过定点；（ii）若过左焦点
的直线交椭圆于，两个不同的点，且，求四边形面积的最小值．
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【推荐2】已知椭圆
的焦点是椭圆
的顶点，椭圆
的焦点也是的顶点．
(1)求
的方程；(2)若
，，三点均在上，且
，直线
，
，
的斜率均存在，证明：直线过定点（用
，
表示）．
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的下、上焦点分别为
恰经过椭圆
，
轴对称的任意两个不同的点，连接
交椭圆
与
