已知椭圆
的短轴长为
，且椭圆的一个焦点在圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知椭圆的焦距小于
，过椭圆的左焦点
的直线
与椭圆相交于
两点，若
，求
的短轴长为，且椭圆的一个焦点在圆上.（1）求椭圆的方程；
（2）已知椭圆的焦距小于
，过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于两点，若，求
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更新时间：2019-04-23 09:30:57
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，四个顶点所围成的图形面积为
，直线
与椭圆
相交于两点，且
（1）求椭圆的方程；
（2）试判断直线是否恒过定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，请说明理由？
过点，四个顶点所围成的图形面积为，直线与椭圆相交于两点，且（1）求椭圆
的方程；（2）试判断直线
是否恒过定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，请说明理由？
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【推荐2】已知椭圆
：
的长轴长为
且经过点
，过点
并且倾斜角互补的两条直线
与椭圆的交点分别为
（点
在点的左侧），点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：四边形
为梯形.
：的长轴长为且经过点，过点并且倾斜角互补的两条直线与椭圆的交点分别为（点在点的左侧），点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）求证：四边形
为梯形.
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，且离心率为
的坐标是
，
是椭圆
，证明：直线
过定点.
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，抛物线
与椭圆
在第一线象限的交点为
．
（1）求曲线、
的方程；
（2）在抛物线上任取一点，在点处作抛物线的切线，若椭圆上存在两点关于直线对称，求点的纵坐标的取值范围．
的离心率为，抛物线与椭圆在第一线象限的交点为．（1）求曲线
、的方程；（2）在抛物线
上任取一点，在点处作抛物线的切线，若椭圆上存在两点关于直线对称，求点的纵坐标的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆C：
（
）的左、右焦点为
、
，离心率为
，点G与关于直线l：
对称.
（1）求直线
被椭圆C所截得的弦长；
（2）是否存在直线
：
与椭圆C交于不同的两点M，N，使得直线
、
关于所在直线对称？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
（）的左、右焦点为、，离心率为，点G与关于直线l：对称.（1）求直线
被椭圆C所截得的弦长；（2）是否存在直线
：与椭圆C交于不同的两点M，N，使得直线、关于所在直线对称？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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的左、右焦点分别为
，过点
且不与坐标轴垂直的直线
三点共线，求证：点
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求的方程；
(2)若是上两点，直线
与圆
相切，求
的取值范围．
的离心率为，且过点．(1)求
的方程；(2)若
是上两点，直线与圆相切，求的取值范围．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的短轴两端点与左焦点围成的三角形面积为3，短轴两端点与长轴一端点围成的三角形面积为2，设椭圆的左、右顶点分别为
是椭圆上除两点外一动点．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的左焦点作平行于直线
（
是坐标原点）的直线，与曲线交于
两点，点关于原点的对称点为
，求证：
成等比数列．
的短轴两端点与左焦点围成的三角形面积为3，短轴两端点与长轴一端点围成的三角形面积为2，设椭圆的左、右顶点分别为是椭圆上除两点外一动点．（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的左焦点作平行于直线（是坐标原点）的直线，与曲线交于两点，点关于原点的对称点为，求证：成等比数列．
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＝1(a＞b＞0)的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
.
