如图，在三棱柱
中，底面为正三角形，
底面
，
，点
在线段
上，平面
平面
.
（1）请指出点的位置，并给出证明；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
中，底面为正三角形，底面，，点在线段上，平面平面.（1）请指出点
的位置，并给出证明；（2）若
，求点到平面的距离.
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（已下线）专题08 立体几何中线段与面积等求解问题（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖【市级联考】河南省濮阳市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题【市级联考】河南省焦作市2019届高三年级第四次模拟考试数学（文科）试题
更新时间：2019-04-24 14:48:49
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，五面体
中，四面体
是菱形，
是边长为2的正三角形，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
在平面内的正投影为
，求点到平面
的距离.
中，四面体是菱形，是边长为2的正三角形，，.（1）证明：
；（2）若
在平面内的正投影为，求点到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥A﹣BCD中，O为AB的中点，点F在线段AD上，DC＝AC＝BC＝
，AB＝2，DO⊥平面ABC.
（1）若OF∥平面BCD，求证：点F为线段AD的中点；
（2）求点A到平面BCD的距离.
，AB＝2，DO⊥平面ABC.（1）若OF∥平面BCD，求证：点F为线段AD的中点；
（2）求点A到平面BCD的距离.
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的直观图如图所示：
与平面
的位置关系，并证明你的结论.
平面
到面
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，已知四边形
是边长为的正方形，点
是
的中点，点
在底面上的射影为点，点
在棱
上，且四棱锥的体积为
.
（1）若点是的中点，求证:平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，已知四边形是边长为的正方形，点是的中点，点在底面上的射影为点，点在棱上，且四棱锥的体积为.（1）若点
是的中点，求证:平面平面；（2）若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在等腰梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面，点
为线段
中点．
(1)求异面直线
与
所成的角的正切值；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，四边形为矩形，，平面平面，点为线段中点．(1)求异面直线
与所成的角的正切值；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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，
，将
沿AC折起，使得点D到达点P的位置，
.
平面ABC；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝BC＝AA1＝1，
，点D，E分别为AC和B1C1的中点．
(1)棱AA1上是否存在点P使得平面PBD⊥平面ABE？若存在，写出PA的长并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
(2)求点A到平面BDE的距离．
，点D，E分别为AC和B1C1的中点．(1)棱AA1上是否存在点P使得平面PBD⊥平面ABE？若存在，写出PA的长并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
(2)求点A到平面BDE的距离．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋
，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC.
(1)求证：BC⊥面CDE;
(2)在线段AE上是否存在一点R，使得面BDR⊥面DCB，若存在，求出点R的位置；若不存在，请说明理由.
，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC.(1)求证：BC⊥面CDE;
(2)在线段AE上是否存在一点R，使得面BDR⊥面DCB，若存在，求出点R的位置；若不存在，请说明理由.
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中，
底面
，
，
.
上运动时，始终有平面
平面
；
的余弦值.
