如图，五面体
中，四面体
是菱形，
是边长为2的正三角形，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
在平面内的正投影为
，求点到平面
的距离.
中，四面体是菱形，是边长为2的正三角形，，.（1）证明：
；（2）若
在平面内的正投影为，求点到平面的距离.
更新时间：2017-05-10 21:52:03
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
为一个平行六面体，且
，
，
.
与直线
垂直；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求直线与平面的夹角的余弦值.
为一个平行六面体，且，，.
与直线垂直；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面的夹角的余弦值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图所示，在三棱锥
中，
，
，O为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若点M为棱
的中点，求点C到平面
的距离.
中，，，O为的中点.（1）证明：
平面；（2）若点M为棱
的中点，求点C到平面的距离.
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解答题-证明题
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名校
【推荐3】如图，已知四棱锥
的底面是平行四边形，
分别是棱
的中点，
是棱
上一点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值．
的底面是平行四边形，分别是棱的中点，是棱上一点，且．(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知长方形中，
，
，
为
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若点
是线段
上的一动点，问点在何位置时，二面角
的余弦值为
.
中，，，为的中点，将沿折起，使得平面平面.（1）求证：
；（2）若点
是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.
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【推荐2】如图，直角梯形中，
，
，
，
，
底面，
底面，且
.
（1）求证：
；
（2）若线段
上一点在平面
上的射影恰好是
的中点
，求二面角
的大小.
中，，，，，底面，底面，且.（1）求证：
；（2）若线段
上一点在平面上的射影恰好是的中点，求二面角的大小.
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中，
，
，
，
．
平面
与平面
所成角为
，求平面
和平面
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，是
的中点，在棱
上，且
．已知平面
与平面的夹角为
．
(1)求的长；
(2)求点
到平面的距离．
中，，，是的中点，在棱上，且．已知平面与平面的夹角为．(1)求
的长；(2)求点
到平面的距离．
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适中
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名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，侧面
为菱形，点
在底面上的投影为AC的中点D，且
.
(1)若M、N分别为棱AB、
的中点，求证：
；
(2)求点C到侧面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点E，使得直线DE与侧面所成角的正弦值为
？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为AC的中点D，且.(1)若M、N分别为棱AB、
的中点，求证：；(2)求点C到侧面
的距离；(3)在线段
上是否存在点E，使得直线DE与侧面所成角的正弦值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.
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，点
.
；
所成角的余弦值；
到
的距离.
