抛物线
焦点为F，
上任一点P在y轴的射影为Q，PQ中点为R，
．
（1）求动点T的轨迹
的方程；
（2）直线
过F与从下到上依次交于A，B，与交于F，M，直线
过F与从下到上依次交于C，D，与交于F，N，，的斜率之积为-2．
（i）求证：M，N两点的横坐标之积为定值；
（ii）设△ACF，△MNF，△BDF的面积分别为
，
，
，求证：
为定值.
焦点为F，上任一点P在y轴的射影为Q，PQ中点为R，．（1）求动点T的轨迹
的方程；（2）直线
过F与从下到上依次交于A，B，与交于F，M，直线过F与从下到上依次交于C，D，与交于F，N，，的斜率之积为-2．（i）求证：M，N两点的横坐标之积为定值；
（ii）设△ACF，△MNF，△BDF的面积分别为
，，，求证：为定值.
更新时间：2019-05-07 16:11:59
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，如图所示，已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，右焦点为
.设过点
的直线
，
与此椭圆分别交于点
，
，其中
，
，
.
（1）设动点
满足：
，求点的轨迹；
（2）设
，
，求点
的坐标；
（3）设
，求证：直线
必过
轴上的一定点（其坐标与
无关），并求出该定点的坐标.
中，如图所示，已知椭圆的左、右顶点分别为，，右焦点为.设过点的直线，与此椭圆分别交于点，，其中，，.（1）设动点
满足：，求点的轨迹；（2）设
，，求点的坐标；（3）设
，求证：直线必过轴上的一定点（其坐标与无关），并求出该定点的坐标.
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.
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的方程；
(2)设过点
的直线
的斜率为
，且与曲线相交于点
，若两点只在第二象限内运动，线段
的垂直平分线交轴于
点，求点横坐标的取值范围．
，点为坐标平面内的动点，且满足.(1)求点
的轨迹的方程；(2)设过点
的直线的斜率为，且与曲线相交于点，若两点只在第二象限内运动，线段的垂直平分线交轴于点，求点横坐标的取值范围．
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【推荐3】如图，
和
是平面上的两点，动点P满足：
．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)若
，求点P的坐标．
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(2)若
，求点P的坐标．
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为
为圆
上一动点，且
的最小值为
.
(1)求的方程；
(2)在的准线上，过作直线
的垂线交于
两点，
分别为线段
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的焦点为为圆上一动点，且的最小值为.(1)求
的方程；(2)
在的准线上，过作直线的垂线交于两点，分别为线段的中点，试判断直线与的位置关系，并说明理由.
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（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）直线
交x轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H．除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由．
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，动圆
过点
，且
，求
的取值范围；
