某中学的高二(1)班男同学有
名,女同学有
名,老师按照分层抽样的方法组建了一个
人的课外兴趣小组.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出
名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)试验结束后,第一次做试验的甲同学得到的试验数据为
、
、
、
、
,第二次做试验的乙同学得到的试验数据为
、
、
、
、
,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/492b6d3883713fcaa8a4fdd87b87b480.png)
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(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出
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(3)试验结束后,第一次做试验的甲同学得到的试验数据为
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11-12高二上·福建莆田·单元测试 查看更多[2]
更新时间:2016-12-01 02:10:04
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某高中在校学生2 000人,高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1人.为了响应市教育局“阳光体育”号召,该校开展了跑步和跳绳两项比赛,要求每人都参加而且只参加其中一项,各年级参与项目人数情况如下表:
年级 项目 | 高一年级 | 高二年级 | 高三年级 |
跑步 | a | b | c |
跳绳 | x | y | z |
其中a∶b∶c=2∶3∶5,全校参与跳绳的人数占总人数的. 为了了解学生对本次活动的满意度,采用分层抽样从中抽取一个200人的样本进行调查,则高二年级中参与跑步的同学应抽取多少人?
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某城市100户居民的月平均用电量(单位:度)以
,
分组的频率分布直方图如下图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/22/1f83af13-aa68-4649-8b16-de8b95bfbb4b.png?resizew=309)
(1)求直方图中
的值;
(2)求月平均用电量的平均数;
(3)在月平均用电量为
的四组居民中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则在月平均用电量为
的居民中应抽取多少户?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aea620d0233b1c147167a99e67ba6eeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1aad8893a5f92dab76e43d39cf6ef1d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/22/1f83af13-aa68-4649-8b16-de8b95bfbb4b.png?resizew=309)
(1)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求月平均用电量的平均数;
(3)在月平均用电量为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebf36dca75645158bf7343919c55cce.png)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】一汽车厂生产A,B,C三类轿车,某月的产量如表(单位:辆):
按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/12/3f1e5b22-30d4-4ee8-ae56-8fe75565da17.png?resizew=211)
(1)求
的值;
(2)用分层抽样的方法在A,B类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆A类轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从A,B两类轿车中各抽取4辆,进行综合指标评分,经检测它们的得分如图,比较哪类轿车综合评分比较稳定.
类型 | A | B | C |
数量 | 400 | 600 | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/12/3f1e5b22-30d4-4ee8-ae56-8fe75565da17.png?resizew=211)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用分层抽样的方法在A,B类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆A类轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从A,B两类轿车中各抽取4辆,进行综合指标评分,经检测它们的得分如图,比较哪类轿车综合评分比较稳定.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】2020年春季,某出租汽车公同决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车,现有采购成本分别为11万元/辆和8万元/辆的A,B两款车型,根据以往这两种出租车车型的数据,得到两款出租车型使用寿命频数表如表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477241277349888/2477583986466816/STEM/37deb7c1937b444fa67ce56b9713d224.png?resizew=427)
(1)填写如表,并判断是否有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车有关?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477241277349888/2477583986466816/STEM/a729dd38715140a2a78e266aaeb813f6.png?resizew=437)
(2)以频率估计概率,从2020年生产的A和B的车型中各随机抽1车,以X表示这2车中使用寿命不低于7年的车数,求X的分布列和数学期望;
(3)根据公司要求,采购成本由出租公司负责,平均每辆出租每年上交公司6万元,其余维修和保险等费用自理,假设每辆出租车的使用寿命都是整数年,用频率估计每辆出租车使用寿命的概率,分别以这100辆出租车所产生的平均利润作为决策依据,如果你是该公司的负责人,会选择采购哪款车型?
参考公式:
,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477241277349888/2477583986466816/STEM/37deb7c1937b444fa67ce56b9713d224.png?resizew=427)
(1)填写如表,并判断是否有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车有关?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477241277349888/2477583986466816/STEM/a729dd38715140a2a78e266aaeb813f6.png?resizew=437)
(2)以频率估计概率,从2020年生产的A和B的车型中各随机抽1车,以X表示这2车中使用寿命不低于7年的车数,求X的分布列和数学期望;
(3)根据公司要求,采购成本由出租公司负责,平均每辆出租每年上交公司6万元,其余维修和保险等费用自理,假设每辆出租车的使用寿命都是整数年,用频率估计每辆出租车使用寿命的概率,分别以这100辆出租车所产生的平均利润作为决策依据,如果你是该公司的负责人,会选择采购哪款车型?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477241277349888/2477583986466816/STEM/292b5b48c2d145eea59a2ae6eae22fa8.png?resizew=310)
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】小张大学毕业后决定选择自主创业,在进行充分的市场调研下得到如下的两张表格:
项目B的表格中的两个数据丢失,现用x,y代替但调研时发现:投资A,B这两个项目的平均利润率相同.以下用频率代替概率,A,B两个项目的利润情况互不影响.
(1)求x,y的值,并分别求投资A,B项目不亏损的概率;
(2)小张在进行市场调研的同时,拿到了100万人民币的风险投资现在小张与投资方决定选择投资其中的一个项目进行投资,请你从统计学的角度给出一个建议,并阐述你的理由.
利润占投入的百分比 | 10% | 5% | ![]() |
频率 | 50% | 40% | 10% |
利润占投入的百分比 | 10% | 5% | ![]() |
频率 | 40% | x | y |
(1)求x,y的值,并分别求投资A,B项目不亏损的概率;
(2)小张在进行市场调研的同时,拿到了100万人民币的风险投资现在小张与投资方决定选择投资其中的一个项目进行投资,请你从统计学的角度给出一个建议,并阐述你的理由.
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】甲、乙两位同学进行投篮比赛,每人玩5局.每局在指定线外投篮,若第一次不进,则再投第二次,依此类推,但最多只能投6次.当投进时,该局结束,并记下投篮的次数;当6投不进,该局也结束,记为“×”.第一次投进得6分,第二次投进得5分,第三次投进得4分,依此类推.第6次投不进,得0分.两人的投篮情况如下:
第1局 | 第2局 | 第3局 | 第4局 | 第5局 | |
甲 | 5次 | × | 4次 | 5次 | 1次 |
乙 | × | 2次 | 4次 | 2次 | × |
请判断哪位同学投篮的水平较高.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】甲乙在相同的条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如图所示:
(1)请补充填写上表;
(2)根据你所学的统计学知识,从不同的角度对这次测试结果进行分析.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/12/1d90b079-57c8-47f2-aa23-0d3f8e4daadc.png?resizew=331)
平均数 | 中位数 | 方差 | 极差 | 命中9环及以上次数 | |
甲 | 7 | 1.2 | 1 | ||
乙 | 5.4 |
(2)根据你所学的统计学知识,从不同的角度对这次测试结果进行分析.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】某市体育中考由平时体育成绩和体育测试成绩两部分组成,满分为
分,其中平时体育成绩占
分,体育测试成绩占
分.现从该市某学校参加中考的九(
)班、九(
)班两个班级学生中随机抽取了各
名学生,将他们的成绩(单位:分)记录如下:
(1)从该校九(
)班的学生中随机抽取
人,
表示这
人成绩不低于
分的人数,求
的分布列、数学期望和方差;
(2)试确定
为何值时,使得抽取的九(
)班成绩的方差最小,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
成绩 | ||||||
九( | ||||||
九( |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1834490aacbee800ed5721312f4be1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)试确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图是2023年11月1日到11月20日,某地区甲流疫情新增数据的走势图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/df1b3caa-2092-4111-ba6e-fad01533eeba.png?resizew=386)
(1)从这20天中任选1天,求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率;
(2)从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天,用
表示新增确诊的人数超过140的天数,求
的分布列和数学期望;
(3)记每天新增确诊的人数为
,每天新增疑似的人数
,根据这20天统计数据,试判断
与
的大小关系(结论不要求证明).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/df1b3caa-2092-4111-ba6e-fad01533eeba.png?resizew=386)
(1)从这20天中任选1天,求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率;
(2)从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)记每天新增确诊的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41d82ab5d9dcc2a42653cd252a4b3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acea05ea67e3954ab7c782b126c46225.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的
、
、
三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)若每个盲盒装有
、
、
三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了
样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有
的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占
;而在未购买者当中,男生女生各占
.请根据以上信息填写表,并分析是否有
的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
参考公式:
,其中
.
参考数据:
(3)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如表:
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出
关于
的线性回归方程
;(注
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b2d48bbd01f2bf94a469bd29fb2c152.png)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)若每个盲盒装有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada540b3f16f4fce185636b870939ece.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
周数![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数![]() | 16 | ![]() | 23 | 25 | 26 | 30 |
①请用4、5、6周的数据求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bcecfbd0e0b460f4e4ff6f654bd4608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ecd92de174945d2c88f049637d183e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b2d48bbd01f2bf94a469bd29fb2c152.png)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】有一个开房门的游戏,其玩法为:
盒中先放入两把钥匙
和两把钥匙
,
能够打开房门,
不能打开房门.
每次从盒中随机取一把试开,试开后不放回钥匙.第一次打开房门后,关上门继续试开,第二次打开房门后停止抽取,称为进行了一轮游戏.
若每一轮取钥匙不超过三次,则该轮“成功”,否则为“失败”,如果某一轮“成功”,则游戏终止;若“失败”,则将所有钥匙重新放入盒中,并再放入一把钥匙
,继续下一轮抽取,直至“成功”.
(1)有
名爱好者独立参与这个游戏,记
表示“成功”时抽取钥匙的轮次数,
表示对应的人数,部分统计数据如下表:
若将
作为
关于
的经验回归方程,估计抽取
轮才“成功”的人数(人数精确到个位);
(2)由于时间关系,规定:进行游戏时,最多进行三轮,若均未“成功”也要终止游戏.求游戏要进行三轮的概率.
参考公式:最小二乘估计
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参考数据:取
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,其中
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盒中先放入两把钥匙
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每次从盒中随机取一把试开,试开后不放回钥匙.第一次打开房门后,关上门继续试开,第二次打开房门后停止抽取,称为进行了一轮游戏.
若每一轮取钥匙不超过三次,则该轮“成功”,否则为“失败”,如果某一轮“成功”,则游戏终止;若“失败”,则将所有钥匙重新放入盒中,并再放入一把钥匙
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(1)有
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(2)由于时间关系,规定:进行游戏时,最多进行三轮,若均未“成功”也要终止游戏.求游戏要进行三轮的概率.
参考公式:最小二乘估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9874c5d906442bd944d2ed717dba77f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f7d6a7230549f924abffa2b410de75.png)
参考数据:取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05a8f4482bf67388b1e7044ec2e3c49a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f912cbc0d7f3341bde529a93d457be89.png)
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