双曲线C：
=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若
，则△PFO的面积为
=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为A． | B． | C． | D． |
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宁夏回族自治区固原市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）考向33 双曲线（重点）（已下线）专题18 圆锥曲线选择题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试（二）（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点17 双曲线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练北京市第一七一中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合（已下线）卷07 圆锥曲线的方程- 单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点02 双曲线-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学（文）试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2021年高二下学期期中数学文科试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题（已下线）解密19 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测09 圆锥曲线中的基本量及性质的考查-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）纠错笔记海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月29日）（已下线）考点36 双曲线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.4 双曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第03章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第2章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题9.4 双曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题14 圆锥曲线的几何性质-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】贵州省贵阳市第二中学2020-2021学年度高二10月月考卷数学试题（已下线）第30练 双曲线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2综合拔高练（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）狂刷46 直线与圆锥曲线的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届山东省济宁市第一中学高三下学期二轮质量检测数学试题2020届广东省化州市高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）-浙江版《 2020年高考一轮复习讲练测》2019年9月山西省长治市高三上学期第二次联考数学（理）试题山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
更新时间：2019-06-09 15:20:30
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【知识点】 双曲线的应用
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【推荐1】3D打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术，如图所示的塔筒为3D打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为
的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为
，下底直径为
，喉部（中间最细处）的直径为
，则该塔筒的高为（ ）
的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为，下底直径为，喉部（中间最细处）的直径为，则该塔筒的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】单叶双曲面是最受设计师青睐的结构之一，它可以用直的钢梁建造，既能减少风的阻力，又能用最少的材料来维持结构的完整.如图1，俗称小蛮腰的广州塔位于中国广州市，它的外形就是单叶双曲面，可看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面.某市计划建造类似于广州塔的地标建筑，此地标建筑的平面图形是双曲线，如图2，最细处的直径为
，楼底的直径为
，楼顶直径为
，最细处距楼底
，则该地标建筑的高为（ ）
，楼底的直径为，楼顶直径为，最细处距楼底 ，则该地标建筑的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的左、右焦点分别为
，
，当入射光线
和反射光线PE互相垂直时（其中P为入射点），
，则该双曲线的离心率为（
