如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
是
的中点．
（1）求
和平面
所成的角的大小．
（2）求二面角
的正弦值．
中，平面，，，，，是的中点．（1）求
和平面所成的角的大小．（2）求二面角
的正弦值．
更新时间：2019-06-07 22:19:11
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解题方法
【推荐1】四边形ABCD是边长为1的正方形，AC与BD交于O点，PA⊥平面ABCD，且满足
．
(1)求证：AB和PC是异面直线；
(2)求直线PC和平面ABCD所成角．
． (1)求证：AB和PC是异面直线；
(2)求直线PC和平面ABCD所成角．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，平面
平面
，且
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线AB与平面
所成角的余弦值.
平面，且，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线AB与平面
所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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【推荐3】如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，
，E是PD的中点.
（1）证明：直线
平面PAB；
（2）求直线与平面所成角；
（3）点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为
，求二面角
的余弦值.
，E是PD的中点.（1）证明：直线
平面PAB；（2）求直线
与平面所成角；（3）点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为
，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为矩形，△SAD为等腰直角三角形，SA＝SD＝
，AB＝2，F是BC的中点，SF与底面ABCD的角等于30°，面SAD与面SBC的交线为m．
（1）求证：BC∥m；
（2）求出点E的位置，使得平面SEF⊥平面ABCD，并求二面角S－AD－C的值；
（3）在直线m上是否存在点Q，使二面角F－CD－Q为60°，若不存在，请说明理由，若存在，求线段QD的长．
，AB＝2，F是BC的中点，SF与底面ABCD的角等于30°，面SAD与面SBC的交线为m．（1）求证：BC∥m；
（2）求出点E的位置，使得平面SEF⊥平面ABCD，并求二面角S－AD－C的值；
（3）在直线m上是否存在点Q，使二面角F－CD－Q为60°，若不存在，请说明理由，若存在，求线段QD的长．
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名校
【推荐2】如图，矩形中，
，
，点
是
上的动点．现将矩形沿着对角线折成二面角
，使得
．
（Ⅰ）求证：当
时，
；
（Ⅱ）试求
的长，使得二面角
的大小为
．
中，，，点是上的动点．现将矩形沿着对角线折成二面角，使得．（Ⅰ）求证：当
时，； （Ⅱ）试求
的长，使得二面角的大小为．
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中，
，
，
⊥平面
，
的中点．
⊥平面
；
的体积V；
