【推荐1】的内角的对边分别为，若
（1）求角的大小；
（2）若，求的周长.

【推荐2】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．
(1)求的值；
(2)若，的面积，求．

【推荐3】在△中，，.
(1)求证：△为等腰三角形；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使△存在且唯一，求的值.
条件①：；
条件②：△的面积为；
条件③：边上的高为.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐1】在锐角中，角，，所对的边分别为，，，且．
（1）求角；
（2）求的取值范围．

【推荐2】在中，角，，的对边分别是，，，，且．
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围．

【推荐3】某贫困地区几个丘陵的外围有两条相互垂直的直线型公路，以及铁路线上的一条应开凿的直线穿山隧道，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路， 以所在的直线分别为轴，轴， 建立平面直角坐标系， 如图所示， 山区边界曲线为，设公路与曲线相切于点，的横坐标为.

（1）当为何值时，公路的长度最短?求出最短长度；
（2）当公路的长度最短时，设公路交轴，轴分别为，两点，并测得四边形中，，，千米，千米，求应开凿的隧道的长度.