如图，在直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
，
，
为
的中点，
为
的三等分点（靠近
）点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）在线段
上找点
，使得
平面
，写出作图步骤，但不要求证明.
中，底面为等腰直角三角形，，，为的中点，为的三等分点（靠近）点.（1）求三棱锥
的体积；（2）在线段
上找点，使得平面，写出作图步骤，但不要求证明.
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（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测【省级联考】广东省2019届高三适应性考试文科数学试题
更新时间：2019-06-21 22:42:00
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．
（1）求证
；
（2）求四面体
的体积．
中，平面平面，，，．（1）求证
；（2）求四面体
的体积．
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解题方法
【推荐2】如图1,在梯形
中,
于
,
.将
沿
折起至
,使得平面
平面
（如图2）,为线段
上一点.
(1)求证:
；
(2)若为线段中点,求多面体
与多面体
的体积之比；
(3)是否存在一点,使得
平面
?若存在,求
的长，若不存在,请说明理由.
中,于,.将沿折起至,使得平面平面（如图2）,为线段上一点.(1)求证:
；(2)若
为线段中点,求多面体与多面体的体积之比；(3)是否存在一点
,使得平面?若存在,求的长，若不存在,请说明理由.
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，
，将
沿AD折起，使点N到达点E的位置，且
，将
沿BC折起，使点M到达点F的位置，且
.连接EF，AF，DF.
平面ABCD；
，
，求四棱锥F-ABCD体积的最大值.
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形．
(2)若平面ABCD∩平面B1D1C＝直线l，证明B1D1∥l.
(2)若平面ABCD∩平面B1D1C＝直线l，证明B1D1∥l.
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解题方法
【推荐2】垂直于单位正方体的一条对角线的截面，与对角线的交点位于两个三等分点之间，求证：截面为六边形，且截面的周长为定值．
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平面
，A，
，B，
，且AC和BD为异面直线，
，
，
，AB与CD成60°的角，求AC与BD所成的角．
