【推荐1】2019新型冠状病毒感染的肺炎的传播有飞沫、气溶胶，接触等途径．为了有效抗击疫情，隔离性防护是一项具体有效措施．某市为有效防护疫情，动员居民尽可能不外出，鼓励居民的生活必需品可在网上下单，商品由快递业务公司统一配送（配送费由政府补贴）．快递业务主要由甲公司与乙公司两家快递公司承接：“快递员”的工资是“底薪送件提成”．这两家公司“快递员”的日工资方案为：甲公司规定快递员每天底薪为70元，每送一件提成1元；乙公司规定快递员每天底薪为120元，每日前83件没有提成，超过83件部分每件提成10元，假设同一公司的快递员每天送件数相同，现从这两家公司往年忙季各随机抽取一名快递员并调取其100天的送件数，得到如下条形图：

（Ⅰ）求乙公司的快递员一日工资（单位：元）与送件数的函数关系；
（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：
（1）记甲公司的“快递员”日工资为（单位：元），求的平均值；
（2）小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学过的统计学知识为他作出选择，并说明理由．

【推荐2】已知函数.
(1)求的值；
(2)画出函数的图象并根据图象判断函数值域；
(3)若实数满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数.

【推荐3】已知函数，，若、的图像在轴上的截距相等
（1）求的值；
（2）设，作函数的图像，并写出其单调区间.

【推荐1】某便利店计划每天购进某品牌鲜奶若干件，便利店每销售一瓶鲜奶可获利元；若供大于求，剩余鲜奶全部退回，但每瓶鲜奶亏损元；若供不应求，则便利店可从外调剂，此时每瓶调剂品可获利元.
（1）若便利店一天购进鲜奶瓶，求当天的利润（单位：元）关于当天鲜奶需求量（单位：瓶，）的函数解析式；
（2）便利店记录了天该鲜奶的日需求量（单位：瓶，）整理得下表：

日需求量
频数

若便利店一天购进瓶该鲜奶，以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天利润在区间内的概率.

【推荐2】2020年“国庆、中秋”国内游持续升温，某大型游乐公司在做好疫情防控的同时，积极进行游乐设备的升级改造，并决定开设一个大型综合游乐项目，预计整套设备每天需要10000元的维护费，每位游客游玩的票价为400元.如果每天有x人游玩该项目，需要另投入成本（单位：元）.同时为了满足防疫要求，规定该游乐项目每天游玩人数不能超过800.
（1）求该游乐项目每天的利润y（元）关于每天游玩该项目的人数x的函数关系式；
（2）当每天游玩该项目的人数x为多少时，该游乐公司获利最大？

【推荐3】某村充分利用自身资源，大力发展养殖业以增加收入.计划共投入80万元，全部用于甲、乙两个项目，要求每个项目至少要投入20万元在对市场进行调研时发现甲项目的收益与投入x（单位：万元）满足，乙项目的收益与投入x（单位：万元）满足.
（1）当甲项目的投入为25万元时，求甲、乙两个项目的总收益；
（2）问甲、乙两个项目各投入多少万元时，总收益最大？

【推荐1】候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模迁徙，研究某种候鸟的专家发现，该种候鸟的飞行速度（单位：）与其耗氧量之间的关系为（其中、是常数）．据统计，该种鸟类在静止时的耗氧量为个单位，而其耗氧量为个单位时，飞行速度为．若这种候鸟为赶路程，飞行的速度不能低于，求其耗氧量至少要多少个单位.

【推荐2】用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，已知用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为．
(1)试确定，的值；
(2)设当x取，时对应的函数值分别为，，如果，试比较，，的大小（直接写出结论）；
(3)设，现有个单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少，说明理由．

【推荐3】为了提高某商品的销售额，某厂商采取了“量大价优”“广告促销”的方法，市场调查发现，某件产品的月销售量m(万件)与广告促销费用x(万元)()满足：，该产品的单价n与销售量m之间的关系定为：万元，已知生产一万件该产品的成本为8万元，设该产品的利润为y万元.
(1)请用x表示y并表示出x的范围；（利润=销售额-成本-广告促销费用）
(2)当广告促销费用定为多少万元的时候，该产品的利润最大？最大利润为多少万元？

【推荐1】已知函数，．
(1)对任意，，求实数x的取值范围；
(2)设，记的最小值为，求的最小值．

【推荐2】已知命题函数在上单调递增；命题不等式的解集为，若为真，为假，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数的最小值为．
(1)求的值；
(2)设为正数，且，求证：．