已知椭圆
的上下两个焦点分别为
，过点
与
轴垂直的直线交椭圆
于
两点，
的面积为
，椭圆的长轴长是短轴长的
倍.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
为坐标原点，直线
与轴交于点
，与椭圆交于
两个不同的点，若存在实数
，使得
，求
的取值范围，
的上下两个焦点分别为，过点与轴垂直的直线交椭圆于两点，的面积为，椭圆的长轴长是短轴长的倍.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知
为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围，
更新时间：2019-12-03 14:28:08
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，其长轴长是焦距的2倍，短轴的一个端点到右顶点的距离为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C相交于M，N两点，点
，若
，求
的面积．
，其长轴长是焦距的2倍，短轴的一个端点到右顶点的距离为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C相交于M，N两点，点，若，求的面积．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的长轴长与短半轴长之比为
，且点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与x轴，椭圆C依次相交于
三点，点M为线段
上的一点，若
，求
（O为坐标原点）面积的取值范围．
的长轴长与短半轴长之比为，且点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与x轴，椭圆C依次相交于三点，点M为线段上的一点，若，求（O为坐标原点）面积的取值范围．
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的焦距为4，左右顶点分别为
，
，椭圆上异于
，
的斜率之积为
．
，
关于直线
对称，求实数m的取值范围；
的直线交椭圆于M，N两点，过原点O作直线MN的垂线并延长交椭圆于点Q．那么，是否存在实数k，使得
为定值？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的右顶点为
，过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
（均异于点），直线
，
分别与直线
交于点，
． 求证：
为定值．
过点，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的右顶点为，过点的直线与椭圆交于不同的两点，（均异于点），直线，分别与直线交于点，． 求证：为定值．
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【推荐2】已知分别为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上.
(1)求
的最小值;
(2)若
且
，已知直线
与椭圆交于两点，过点且平行于直线的直线交椭圆于另一点，问：四边形
能否成为平行四边形？若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.
分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上.(1)求
的最小值;(2)若
且，已知直线与椭圆交于两点，过点且平行于直线的直线交椭圆于另一点，问：四边形能否成为平行四边形？若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.
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上两个不同的点
关于直线
对称．
，
；
面积的最大值（
