已知椭圆
上两个不同的点
、
关于直线
对称．
（1）若已知
，
为椭圆上动点，证明：
；
（2）求实数
的取值范围；
（3）求
面积的最大值（
为坐标原点）．
上两个不同的点、关于直线对称．（1）若已知
，为椭圆上动点，证明：；（2）求实数
的取值范围；（3）求
面积的最大值（为坐标原点）．
更新时间：2019-11-07 13:34:53
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】求所有正整数
，满足正
边形能内接于平面直角坐标系
中椭圆
.
，满足正边形能内接于平面直角坐标系中椭圆.
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【推荐2】已知
分别为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上.
(1)求
的最小值;
(2)若
且
，已知直线
与椭圆交于两点
，过点
且平行于直线
的直线交椭圆于另一点
，问：四边形
能否成为平行四边形？若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.
分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上.(1)求
的最小值;(2)若
且，已知直线与椭圆交于两点，过点且平行于直线的直线交椭圆于另一点，问：四边形能否成为平行四边形？若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.
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的方程为
.
，且三角形
的面积为
.
，
，垂足分别为
的最大值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为，离心率为
，直线
与椭圆相交于两点， 
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
分别为线段
的中点，原点在以
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
的左右焦点分别为，离心率为，直线与椭圆相交于两点， （Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
分别为线段的中点，原点在以为直径的圆内，求实数的取值范围.
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【推荐2】设点
，过点F作斜率为k的直线l交椭圆
于C，D两点．
(1)记直线
的斜率分别为
．从下列①②③三个式子中任选其一，当k变化时，判断该式子是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．
①
；②
；③
．
(2)当直线
分别交双曲线
的下支于P，Q两点（异于点B）时，求
的取值范围．
，过点F作斜率为k的直线l交椭圆于C，D两点．(1)记直线
的斜率分别为．从下列①②③三个式子中任选其一，当k变化时，判断该式子是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．①
；②；③．(2)当直线
分别交双曲线的下支于P，Q两点（异于点B）时，求的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
（
）的离心率为
，且椭圆的一个焦点与抛物线
的焦点重合.过点
的直线交椭圆于
，
两点，为坐标原点.
（1）若直线过椭圆的上顶点，求
的面积；
（2）若，分别为椭圆的左、右顶点，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求
的值.
：（）的离心率为，且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合.过点的直线交椭圆于，两点，为坐标原点.（1）若直线
过椭圆的上顶点，求的面积；（2）若
，分别为椭圆的左、右顶点，直线，，的斜率分别为，，，求的值.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率是，
，
分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且
的周长是
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆交于，
两点，是坐标原点，且四边形
是平行四边形，求四边形的面积．
的离心率是，，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且的周长是．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆交于，两点，是坐标原点，且四边形是平行四边形，求四边形的面积．
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是
的面积为
.
，
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：的离心率为
，且过点
求椭圆C的方程；
若过点
的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线
上，且满足
（为坐标原点），求实数t的最小值．
的离心率为，且过点求椭圆C的方程；若过点的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线上，且满足（为坐标原点），求实数t的最小值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆经过点
，离心率为，点O为坐标原点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设不与坐标轴平行的直线
与椭圆交于A，B两点，与
轴交于点P，设线段AB中点为M．
（i）证明：直线OM的斜率与直线
的斜率之积为定值；
（ii）如图，当
时，过点M作垂直于的直线
，交轴于点Q，求
的取值范围．
经过点，离心率为，点O为坐标原点．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设不与坐标轴平行的直线
与椭圆交于A，B两点，与轴交于点P，设线段AB中点为M．（i）证明：直线OM的斜率与直线
的斜率之积为定值；（ii）如图，当
时，过点M作垂直于的直线，交轴于点Q，求的取值范围．
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在椭圆
的直线
与
.求
的面积的取值范围.
