【推荐1】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的某多面体的三视图，则该几何体各个表面的面积中，最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】一个几何体的视图如下图所示，则该几何体的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

【推荐3】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）

A．1

B．2

C．

D．

【推荐1】唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示，已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为，设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则（）

A．2

B．

C．

D．1

【推荐2】已知圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，圆锥的母线长为3，侧面展开图的面积为，则球O的表面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知圆锥的顶点和底面圆周都在球面上，圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为，则球的表面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】将一块棱长为1的正方体木料，打磨成两个球体艺术品，则两个球体的体积之和的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

【推荐2】将边长为的菱形沿对角线折成直二面角，得到四面体，则四面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】正月十五元宵节，中国民间有观赏花灯的习俗．在2024年元宵节，小明制作了一个“半正多面体”形状的花灯（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．图2是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为2．关于该半正多面体的四个结论：
①棱长为；
②两条棱所在直线异面时，这两条异面直线所成角的大小是60°；
③表面积为；
④外接球的体积为．
其中所有正确结论的序号是（     ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④