半圆
的直径的两端点为
,点
在半圆
及直径
上运动,若将点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点
,记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)若称封闭曲线上任意两点距离的最大值为该曲线的“直径”,求曲线的“直径”.
的直径的两端点为,点在半圆及直径上运动,若将点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点,记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程;(2)若称封闭曲线上任意两点距离的最大值为该曲线的“直径”,求曲线
的“直径”.
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湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学（文）试题湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学（理）试题2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题（已下线）2.1 曲线与方程（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.1.2 （分层练）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2020-01-17 16:15:54
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左，右焦点为
，左，右顶点为
，过点
的
直线
分别交椭圆于点
.
（1）设动点，满足
，求点的轨迹方程；
（2）当
时，求
点的坐标；
（3）设
，求证：直线
过
轴上的定点.
的左，右焦点为，左，右顶点为，过点的直线
分别交椭圆于点.（1）设动点
，满足，求点的轨迹方程；（2）当
时，求点的坐标；（3）设
，求证：直线过轴上的定点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
，
，是平面上一动点，且满足
.
(1)求点的轨迹对应的方程；
(2)过点
的直线
与相交于
两点（
点在轴上方），点关于轴的对称点为
，且
，求
的外接圆的方程.
，，是平面上一动点，且满足.(1)求点
的轨迹对应的方程；(2)过点
的直线与相交于两点（点在轴上方），点关于轴的对称点为，且，求的外接圆的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，点
为动点，已知点
，
，直线
与
的斜率之积为定值
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若
，过点
的直线交轨迹于
、
两点，以为对角线的正方形的第三个顶点恰在
轴上，求直线的方程．
中，点为动点，已知点，，直线与的斜率之积为定值．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若
，过点的直线交轨迹于、两点，以为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】动圆M与圆F1：x2+y2+6x+5＝0外切，同时与圆F2：x2+y2﹣6x﹣91＝0内切．
（1）求动圆圆心M的轨迹方程E，并说明它是什么曲线；
（2）若直线y
x+m与（1）中的轨迹E有两个不同的交点，求m的取值范围．
（1）求动圆圆心M的轨迹方程E，并说明它是什么曲线；
（2）若直线y
x+m与（1）中的轨迹E有两个不同的交点，求m的取值范围．
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：
外切，与圆
：
内切.
，垂足为
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设直线
与椭圆
相交于
两点.
（1）若
，求
的范围；
（2）若
，且椭圆上存在一点
其横坐标为
，求点的纵坐标；
（3）若，且
，求椭圆方程.
与椭圆相交于两点.（1）若
，求的范围；（2）若
，且椭圆上存在一点其横坐标为，求点的纵坐标；（3）若
，且，求椭圆方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程；
(2)设点
，点是椭圆上任意一点，求
的最大值.
，四点，，，中恰有三点在椭圆上.(1)求
的方程；(2)设点
，点是椭圆上任意一点，求的最大值.
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．
的取值范围；
，曲线
，右焦点
，
，求点
的距离等于它到点
的最小值．
