已知动点
到点
的距离比它到直线
的距离小2．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为
，过点
斜率为
的直线交于
，
两点，
，延长
，
与交于
，
两点，设
的斜率为
，证明：
为定值．
到点的距离比它到直线的距离小2．（1）求动点
的轨迹方程；（2）记
点的轨迹为，过点斜率为的直线交于，两点，，延长，与交于，两点，设的斜率为，证明：为定值．
2017·安徽池州·一模 查看更多[5]
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1（已下线）专题9.8 曲线与方程（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省池州市2017届高三下学期教学质量检测数学（文）试题2017届安徽省池州市高三4月联考数学（文）试卷
更新时间：2020-01-21 17:36:58
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【推荐1】动点与点
的距离和它到直线
的距离相等，记点的轨迹为曲线
．圆
的圆心
是曲线上的动点, 圆与
轴交于
两点，且
.
（1）求曲线的方程；
（2）设点
2
,若点到点的最短距离为
,试判断直线
与圆的位置关系,
并说明理由.
与点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为曲线．圆的圆心是曲线上的动点, 圆与轴交于两点，且.（1）求曲线
的方程；（2）设点
2,若点到点的最短距离为,试判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
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【推荐2】一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为
，求直线l的方程．
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的距离比它到
作直线
的最小值.
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，直线
与x轴交于点A，过l右侧的点P作
，垂足为M，且
．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过点
的动直线
交轨迹C于S，T．证明：以线段
为直径的圆过定点．
中，直线与x轴交于点A，过l右侧的点P作，垂足为M，且． (1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过点
的动直线交轨迹C于S，T．证明：以线段为直径的圆过定点．
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【推荐2】已知动圆
恒过点，且总与直线
相切．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）直线
与曲线交于
两点，
为线段中点，且
，求
的最小值.
恒过点，且总与直线相切．（1）求动圆圆心
的轨迹的方程；（2）直线
与曲线交于两点，为线段中点，且，求的最小值.
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到点
的距离比到直线
的动直线
，使得
为定值？若存在，求出
【推荐1】已知动点到点
的距离比它到直线
的距离小
，记动点的轨迹为.若以
为圆心，
为半径（
）作圆，分别交
轴于
两点，连结并延长
，分别交曲线于
两点.
(1)求曲线的方程；
(2)求证：直线的斜率为定值.
到点的距离比它到直线的距离小，记动点的轨迹为.若以为圆心，为半径（）作圆，分别交轴于两点，连结并延长，分别交曲线于两点.(1)求曲线
的方程；(2)求证：直线
的斜率为定值.
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【推荐2】已知抛物线 
，过其焦点且斜率为
的直线交抛物线于
两点，若线段的中点的纵坐标为
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
的直线交抛物线于两不同点，交轴于点
，已知
，则
是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．
，过其焦点且斜率为的直线交抛物线于两点，若线段的中点的纵坐标为(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，则是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．
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的准线过点
.
作直线
为定值.
