已知椭圆C：
（a＞b＞0）的右焦点为F（1,0），且点P
在椭圆C上，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过定点T（0,2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．
（a＞b＞0）的右焦点为F（1,0），且点P在椭圆C上，O为坐标原点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过定点T（0,2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．
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更新时间：2020-01-21 14:06:17
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
和
．
(1)求
的方程；
(2)若点
（异于点
）是上不同的两点，且
，证明直线
过定点，并求该定点的坐标．
经过点和．(1)求
的方程；(2)若点
（异于点）是上不同的两点，且，证明直线过定点，并求该定点的坐标．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆E的中心是坐标原点O，焦点在y轴上，离心率等于
，F是椭圆E的上焦点，点P在第一象限，点P和点
都在椭圆E上，且
的面积等于，A、B是椭圆E上异于P的不同的动点，且
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)求证：直线
的斜率是定值．
，F是椭圆E的上焦点，点P在第一象限，点P和点都在椭圆E上，且的面积等于，A、B是椭圆E上异于P的不同的动点，且．(1)求椭圆E的方程；
(2)求证：直线
的斜率是定值．
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的离心率为
，且过点
.
与
与交点
面积的最大值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左､右顶点分别
，上顶点为
，
的长轴长比短轴长大4.
(1)求椭圆
的方程；
(2)斜率存在且不为0的直线
交椭圆于
两点（异于点
），且
，证明：直线恒过定点，并求出定点坐标.
的左､右顶点分别，上顶点为，的长轴长比短轴长大4.(1)求椭圆
的方程；(2)斜率存在且不为0的直线
交椭圆于两点（异于点），且，证明：直线恒过定点，并求出定点坐标.
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【推荐2】已知椭圆经过点
，其离心率
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设动直线
与椭圆相切，切点为
，且l与直线
相交于点
．试问：在
轴上是否存在一定点，使得以
为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．
经过点，其离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)设动直线
与椭圆相切，切点为，且l与直线相交于点．试问：在轴上是否存在一定点，使得以为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．
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1（a＞b＞0）的离心率e
，且点P（
，1）在椭圆C上.
