如图，过抛物线
的焦点
的直线交抛物线
于不同两点
，
为拋物线上任意一点（与不重合），直线
分别交抛物线的准线
于点
.
（Ⅰ）写出焦点的坐标和准线的方程；
（Ⅱ）求证：
.
的焦点的直线交抛物线于不同两点，为拋物线上任意一点（与不重合），直线分别交抛物线的准线于点. （Ⅰ）写出焦点
的坐标和准线的方程；（Ⅱ）求证：
.
更新时间：2020-01-31 14:06:51
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【推荐1】如图，已知点
为抛物线
的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上，使得
的重心
在
轴上，直线
交轴于点
，且在点右侧.记
的面积为
.
的值及抛物线的准线方程；
（2）求
的最小值及此时点的坐标.
为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点右侧.记的面积为.
的值及抛物线的准线方程；（2）求
的最小值及此时点的坐标.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，若的三个顶点都在抛物线E上，且满足
，则称该三角形为“核心三角形”．
(1)设“核心三角形
”的一边
所在直线的斜率为2，求直线的方程；
(2)已知是“核心三角形”，证明：三个顶点的横坐标都小于2．
的焦点为F，若的三个顶点都在抛物线E上，且满足，则称该三角形为“核心三角形”．(1)设“核心三角形
”的一边所在直线的斜率为2，求直线的方程；(2)已知
是“核心三角形”，证明：三个顶点的横坐标都小于2．
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的焦点为
在抛物线
.
两点，若点
满足
，求直线
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【推荐1】已知抛物线
，过点
的直线与抛物线相切，设第一象限的切点为.
（1）求点的坐标；
（2）若过点
的直线与抛物线相交于两点，圆
是以线段为直径的圆过点，求直线的方程.
，过点的直线与抛物线相切，设第一象限的切点为.（1）求点
的坐标；（2）若过点
的直线与抛物线相交于两点，圆是以线段为直径的圆过点，求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】如图,曲线
上的点
与轴正半轴上的点
及原点
构成一系列正
（记
为）,记
.
(1)求
的值；
(2)求数列
的通项公式；
(3)证明：当
时.
.
上的点与轴正半轴上的点及原点构成一系列正（记为）,记.(1)求
的值；(2)求数列
的通项公式；(3)证明：当
时..
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