如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
垂直于底面
,
,
分别为
的中点.
（1）求证：
四点共面，并证明
;
（2）求直线
与平面
所成角的大小.（用反三角函数值表示）
中，底面为直角梯形，，垂直于底面,,分别为的中点.（1）求证：
四点共面，并证明;（2）求直线
与平面所成角的大小.（用反三角函数值表示）
更新时间：2020-01-07 09:26:47
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【推荐1】如图，已知三棱柱
，
为棱
上一点，
平面
．
（1）求证：
；
（2）若
是等边三角形，
，
，
的面积为
，求三棱柱的体积．
，为棱上一点，平面．（1）求证：
；（2）若
是等边三角形，，，的面积为，求三棱柱的体积．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面，且
，四边形满足
，
为侧棱上的任意一点.
（1）求证：平面
平面
.
（2）是否存在点，使得直线
与平面
垂直？若存在，写出证明过程并求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，平面平面，且，四边形满足，为侧棱上的任意一点.（1）求证：平面
平面.（2）是否存在点
，使得直线与平面垂直？若存在，写出证明过程并求出线段的长；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD为平行四边形，M为AA1的中点，BC＝BD＝1，
．
（1）求证：MD⊥平面BDC1；
（2）求二面角M-BC1-D的余弦值．
． （1）求证：MD⊥平面BDC1；
（2）求二面角M-BC1-D的余弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，
，点Q是PC的中点．
(1)求证：
平面
(2)在线段AB上是否存在点F，使直线PF与平面PAD所成的角为
？若存在，求出AF的长，若不存在，请说明理由？
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，，点Q是PC的中点．(1)求证：
平面(2)在线段AB上是否存在点F，使直线PF与平面PAD所成的角为
？若存在，求出AF的长，若不存在，请说明理由？
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【推荐2】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AD，E、F分别是棱PD、BC的中点．
（1）求证：AE⊥PC；
（2）求直线PF与平面PAC所成的角的正切值．
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【推荐3】如图，三棱台中，
.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的平面角为60°，求直线AC1与平面BCC1B，所成角的正弦值.
中，.(1)求证：
；(2)若二面角
的平面角为60°，求直线AC1与平面BCC1B，所成角的正弦值.
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