设中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C过点
，F为C的右焦点，⊙F的方程为
（1）求C的方程；
（2）若直线
与⊙O相切，与⊙F交于M、N两点，与C交于P、Q两点，其中M、P在第一象限，记⊙O的面积为
，求
取最大值时，直线l的方程.
，F为C的右焦点，⊙F的方程为（1）求C的方程；
（2）若直线
与⊙O相切，与⊙F交于M、N两点，与C交于P、Q两点，其中M、P在第一象限，记⊙O的面积为，求取最大值时，直线l的方程.
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更新时间：2020-02-01 12:26:13
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
过点
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点且
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线
平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于两点A、B，与直线x＝2交于点M（M介于A、B两点之间）．
（I）当△PAB面积最大时，求的方程；
（II）求证：
.
：过点，、分别为椭圆C的左、右焦点且（1）求椭圆C的方程；
（2）直线
平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于两点A、B，与直线x＝2交于点M（M介于A、B两点之间）．（I）当△PAB面积最大时，求
的方程；（II）求证：
.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的长轴是短轴的3倍，左、右焦点分别为，，点
在椭圆上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
且不与y轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，是否在x轴正半轴存在点
，使得直线TM与TN的斜率之积为定值？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
的长轴是短轴的3倍，左、右焦点分别为，，点在椭圆上．(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
且不与y轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，是否在x轴正半轴存在点，使得直线TM与TN的斜率之积为定值？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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的焦距为2，且过点
.
的标准方程；
、
分别为椭圆
为坐标原点，过椭圆
作直线
两点，与
轴交于
点.
的中点，求点
与直线
交于点
，求证：
为定值.
【推荐1】已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，且过点（1，）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆O：x2+y2=
相切的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线
的方程．
（a＞b＞0）的离心率为，且过点（1，）．（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆O：x2+y2=
相切的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线的方程．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知离心率为
的椭圆
：的右焦点为
，点到直线
的距离为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)设经过左焦点的直线与椭圆相交于不同的两点
，线段
的中垂线为
.若直线与直线相交于点
，与直线
相交于点
，求
的最小值.
的椭圆：的右焦点为，点到直线的距离为1.(1)求椭圆
的方程；(2)设经过左焦点
的直线与椭圆相交于不同的两点，线段的中垂线为.若直线与直线相交于点，与直线相交于点，求的最小值.
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的左右焦点，点
最大值为
，最小值为
.
、
的延长线分别交
、
，设
、
分别为
、
的内切圆半径，求
的最大值．
