已知点
，
是坐标轴上两点，动点
满足直线
与
的斜率之积为
（其中
为常数，且
）.记的轨迹为曲线
.
（1）求的方程，并说明是什么曲线；
（2）过点
斜率为
的直线与曲线交于点
，点
在曲线上，且
，若
，求
的取值范围.
，是坐标轴上两点，动点满足直线与的斜率之积为（其中为常数，且）.记的轨迹为曲线.（1）求
的方程，并说明是什么曲线；（2）过点
斜率为的直线与曲线交于点，点在曲线上，且，若，求的取值范围.
更新时间：2020-02-09 23:43:47
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【推荐1】设复平面上点
对应的复数
（
为虚数单位）满足
，点的轨迹方程为曲线
. 双曲线
:
与曲线有共同焦点，倾斜角为
的直线
与双曲线的两条渐近线的交点是、
，
，
为坐标原点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）求直线的方程；
（3）设△PQR三个顶点在曲线上，求证：当是△PQR重心时，△PQR的面积是定值.
对应的复数（为虚数单位）满足，点的轨迹方程为曲线. 双曲线:与曲线有共同焦点，倾斜角为的直线与双曲线的两条渐近线的交点是、，，为坐标原点. （1）求点
的轨迹方程；（2）求直线
的方程；（3）设△PQR三个顶点在曲线
上，求证：当是△PQR重心时，△PQR的面积是定值.
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解题方法
【推荐2】已知点
， 在抛物线
上任取一点
，作
轴，垂足为
，
的最小值为
(1)求
；
(2)已知圆
，设
（
且
）为圆外一点，过点作圆的两条切线
和
，交于两个不同的点
，
，交抛物线于两个不同的点
，
，且
，求点的轨迹方程，并求
的最大值.
， 在抛物线上任取一点，作轴，垂足为，的最小值为(1)求
；(2)已知圆
，设（且）为圆外一点，过点作圆的两条切线和，交于两个不同的点，，交抛物线于两个不同的点，，且，求点的轨迹方程，并求的最大值.
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：
，
，
的垂直平分线交
于点
为
作斜率互为相反数且不为0的两条直线
，
分别交曲线
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，若在
，
，
，
四个点中有3个在上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点与点是椭圆上关于原点对称的两个点，且
，求
的取值范围．
，若在，，，四个点中有3个在上．（1）求椭圆
的方程；（2）若点
与点是椭圆上关于原点对称的两个点，且，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的两焦点分别是
，
，点
在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P是y轴上的一点，若椭圆C上存在两点M，N使得
，求以
为直径的圆面积的取值范围.
的两焦点分别是，，点在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；
（2）设P是y轴上的一点，若椭圆C上存在两点M，N使得
，求以为直径的圆面积的取值范围.
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分别是双曲线
的左、右焦点，过
两点，过
且与
两点.
面积的最小值
