已知数列
和
满足：
，
，
且对一切，均有
．
（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
；
（3）设
，记数列
的前项和为
，求正整数
，使得对任意，均有
．
和满足：，，且对一切，均有．（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的前项和；（3）设
，记数列的前项和为，求正整数，使得对任意，均有．
更新时间：2020-02-09 09:03:44
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【推荐1】已知等差数列的公差为
，前项和为，且
，
，
成等比数列，数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为，求证：
(3)求的最小值
的公差为，前项和为，且，，成等比数列，数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证：(3)求
的最小值
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，且
．
(1)求数列
和的通项公式；
(2)求
的最大值．
的前n项，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)求
的最大值．
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【推荐1】设数列{an}前n项和为Sn，满足Sn+1＝4an+2（n∈N+），且a1＝1，
（1）若cn
，求证：数列{cn}是等差数列．
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
（1）若cn
，求证：数列{cn}是等差数列．（2）求数列{an}的前n项和Sn．
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【推荐2】已知在数列中，
，且满足
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
中，，且满足.(1)证明：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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满足
，
为等差数列，并求数列
的正整数k的个数，设数列
的前n项和为
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【推荐1】已知数列各项均为正数，且
，记其前项和为．
(1)若数列为等差数列，
，求数列的通项公式：
(2)若数列为等比数列，
，求满足
时的最小值．
各项均为正数，且，记其前项和为．(1)若数列
为等差数列，，求数列的通项公式：(2)若数列
为等比数列，，求满足时的最小值．
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【推荐2】递增等比数列的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后成等差数列.
（1）求的首项和公比；
（2）设
，求.
的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后成等差数列.（1）求
的首项和公比；（2）设
，求.
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．
，数列
（
表示不超过x的最大整数）．
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【推荐1】已知数列，其前n项和为，
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，其前n项和为，，求数列的通项公式.
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【推荐2】已知数满足
，的前项和为.
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)若
，求数列的前项和.
满足，的前项和为.(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)若
，求数列的前项和.
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．
，令
，数列
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
