设椭圆
:
的左右焦点分别为
，
，上顶点为
.
(Ⅰ)若
.
(i)求椭圆的离心率;
(ii)设直线
与椭圆的另一个交点为
，若
的面积为
，求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)由椭圆上不同三点构成的三角形称为椭圆的内接三角形，当
时，若以为直角顶点的椭圆的内接等腰直角三角形恰有3个，求实数
的取值范围.
:的左右焦点分别为，，上顶点为.(Ⅰ)若
.(i)求椭圆
的离心率;(ii)设直线
与椭圆的另一个交点为，若的面积为，求椭圆的标准方程;(Ⅱ)由椭圆
上不同三点构成的三角形称为椭圆的内接三角形，当时，若以为直角顶点的椭圆的内接等腰直角三角形恰有3个，求实数的取值范围.
更新时间：2020-02-10 19:24:59
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：的离心率为
，左、右焦点分别为，，过作不平行于坐标轴的直线交于A，B两点，且
的周长为
.
(1)求的方程；
(2)求面积的取值范围；
(3)若
轴于点M，
轴于点N，直线AN与BM交于点C，求证：点C在一条定直线上，并求此定直线．
：的离心率为，左、右焦点分别为，，过作不平行于坐标轴的直线交于A，B两点，且的周长为.(1)求
的方程；(2)求
面积的取值范围；(3)若
轴于点M，轴于点N，直线AN与BM交于点C，求证：点C在一条定直线上，并求此定直线．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与圆
相切于点
，且交椭圆于
两点，射线
于椭圆交于点，设
的面积与
的面积分别为
.
①求
的最大值；
②当取得最大值时，求
的值.
的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与圆相切于点，且交椭圆于两点，射线于椭圆交于点，设的面积与的面积分别为.①求
的最大值；②当
取得最大值时，求的值.
您最近一年使用：0次
的离心率为
，经过点B（0，1）．设椭圆G的右顶点为A，过原点O的直线l与椭圆G交于P，Q两点（点Q在第一象限），且与线段AB交于点M．
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为、，设P是第一象限内椭圆Γ上一点，
、
的延长线分别交椭圆Γ于点
、
，直线
与
交于点R．
(1)求
的周长；
(2)当垂直于x轴时，求直线
的方程；
(3)记
与
的面积分别为、
，求
的最大值．
的左、右焦点分别为、，设P是第一象限内椭圆Γ上一点，、的延长线分别交椭圆Γ于点、，直线与交于点R．(1)求
的周长；(2)当
垂直于x轴时，求直线的方程；(3)记
与的面积分别为、，求的最大值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
为短轴的一个端点，
，若点
在椭圆
上，则点
称为点的一个“椭点”.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相交于A、
两点，且两点的“椭点”分别为
，以
为直径的圆经过坐标原点
，试求
的面积.
的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点，，若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆相交于A、两点，且两点的“椭点”分别为，以为直径的圆经过坐标原点，试求的面积.
您最近一年使用：0次
的左右焦点分别为
是该椭圆C的右顶点和上顶点，且
，若该椭圆的离心率为
两点，且与x轴交于点
若直线
与直线
的倾斜角互补，求
的面积的最大值.
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，长轴长为
.过F作斜率为
的直线交E于A，B两点，过点F作斜率为
的直线交E于C，D两点，设
，
的中点分别为M，N.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若
，设点F到直线
的距离为d，求d的取值范围.
的右焦点为，长轴长为.过F作斜率为的直线交E于A，B两点，过点F作斜率为的直线交E于C，D两点，设，的中点分别为M，N.(1)求椭圆E的方程；
(2)若
，设点F到直线的距离为d，求d的取值范围.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
的长轴长为4，过
的焦点且垂直长轴的弦长为1，
是椭圆的右顶点，直线
过点
交椭圆于、
两点，交
轴于点
，
，
，记
，
，
的面积分别为
，
，
．
(1)求证：
为定值；
(2)若
，当
时，求实数
范围．
的长轴长为4，过的焦点且垂直长轴的弦长为1，是椭圆的右顶点，直线过点交椭圆于、两点，交轴于点，，，记，，的面积分别为，，．(1)求证：
为定值；(2)若
，当时，求实数范围．
您最近一年使用：0次
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，右准线方程为x＝4，过点P(0，4)作关于y轴对称的两条直线l1，l2，且l1与椭圆交于不同两点A，B，l2与椭圆交于不同两点D，C.
