【推荐1】已知函数；
（1）当时，若，求的取值范围；
（2）若定义在上奇函数满足，且当时，，
求在上的反函数；
（3）对于（2）中的，若关于的不等式在上恒成立，求实
数的取值范围；

【推荐2】设函数 的定义域是R，对于任意实数 ，恒有，且当 时， ．
     （1）求证： ，且当 时，有 ；
（2）判断 在R上的单调性；
（3）设集合A＝，B＝，若A∩B＝，求的取值范围．

【推荐3】已知函数.
（1）用函数单调性的定义证明：在上为减函数；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】设函数对任意实数，都有，且时，，.
（1）求证是奇函数；
（2）求在区间上的最大值和最小值.

【推荐2】设函数其中P，M是非空数集．记f(P）＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．
（Ⅰ）若P＝[0，3]，M＝(﹣∞，﹣1)，求f(P)∪f(M)；
（Ⅱ）若P∩M＝∅，且f(x)是定义在R上的增函数，求集合P，M；
（Ⅲ）判断命题“若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R”的真假，并加以证明．

【推荐3】已知函数对于任意的，都有，当时，，且．
（1）求，的值；
（2）当时，求函数的最大值和最小值；
（3）设函数，判断函数g(x) 最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围．

【推荐1】设，已知函数.
（1）若是奇函数，求的值；
（2）当时，证明：；
（3）设，若实数满足，证明：.

【推荐2】已知定义在R上的函数的图象是一条连续不断的曲线，且在任意区间上不是常值函数.设，其中分点将区间分成个小区间，记称为关于区间的n阶划分的“落差总和”.当取得最大值且n取得最小值时，称存在“最佳划分”.
（1）已知，求的最大值(不必论证)；
（2）已知，求证：在区间上存在“最佳划分”的充要条件是在区间上单调递增.

【推荐1】已知函数（）．
(1)当时，求函数的极值点；
(2)若函数在区间上恒有，求实数的取值范围；
(3)已知，且，在（2）的条件下，证明数列是单调递增数列．

【推荐2】已知为偶函数．
(1)求的值；
(2)已知函数的定义域为，，当时，，若对任意的，都有，求的取值范围．

【推荐3】已知，函数.
(1)若关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
(2)若关于的方程有两个不同实数根，求的取值范围.