若存在常数
,使得对定义域
内的任意
,都有
成立,则称函数
在其定义域上是“k-利普希兹条件函数”.
(1)举例说明函数
不是“2﹣利普希兹条件函数”;
(2)若函数
是“k-利普希兹条件函数”,求常数
的最小值;
(3)若存在常数,使得对定义域内的任意,都有
成立,则称函数在其定义域上是“非k﹣利普希兹条件函数”.若函数
为
上的“非1﹣利普希兹条件函数”,求实数
的取值范围.
,使得对定义域内的任意,都有成立,则称函数在其定义域上是“k-利普希兹条件函数”.(1)举例说明函数
不是“2﹣利普希兹条件函数”;(2)若函数
是“k-利普希兹条件函数”,求常数的最小值;(3)若存在常数
,使得对定义域内的任意,都有成立,则称函数在其定义域上是“非k﹣利普希兹条件函数”.若函数为上的“非1﹣利普希兹条件函数”,求实数的取值范围.
更新时间：2020-02-09 14:02:50
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知定义在区间
上的函数
，其中常数
．
(1)若函数分别在区间
上单调，试求
的取值范围；
(2)当
时，方程
有四个不相等的实根
．
①求的乘积；
②是否存在实数
，使得函数在区间
单调，且的取值范围为
，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
上的函数，其中常数．(1)若函数
分别在区间上单调，试求的取值范围；(2)当
时，方程有四个不相等的实根．①求
的乘积；②是否存在实数
，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
图象的对称轴与对称中心之间的最小距离为
，且满足
.
(1)求
的解析式；
(2)已知函数
，若有且只有一个实数，对于
，
，使得
，求实数的值.
图象的对称轴与对称中心之间的最小距离为，且满足.(1)求
的解析式；(2)已知函数
，若有且只有一个实数，对于，，使得，求实数的值.
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是偶函数，且
时，
.
时，求
时，求
时，函数的值域为
，求
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
（1）当
，
时，求满足
的
的值；
（2）若函数是定义在
上的奇函数.
①存在
，使得不等式
有解，求实数的取值范围；
②若函数
满足
，若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数的最大值.
.（1）当
，时，求满足的的值；（2）若函数
是定义在上的奇函数. ①存在
，使得不等式有解，求实数的取值范围；②若函数
满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
且
（1）若函数在区间
上单调递减，求实数的取值范围；
（2）若
，且对于任意实数
，总存在实数
，使得
，求实数
的取值范围．
，且（1）若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围；（2）若
，且对于任意实数，总存在实数，使得，求实数的取值范围．
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，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.
是否为“依赖函数”，并说明理由；
在定义域
上为“依赖函数”，求
的取值范围；
在定义域
上为“依赖函数”，若存在实数：
，使得对任意的
，不等式
都成立，求实数
的最大值.
