已知数列
满足
，且
，
（1）求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）记
，求
；
（3）是否存在实数k，使得
对任意
都成立？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
满足，且，（1）求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）记
，求；（3）是否存在实数k，使得
对任意都成立？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
18-19高一下·广东佛山·期中 查看更多[3]
广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）第20讲 数列的通项公式-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）
更新时间：2020-02-20 17:56:09
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适中
(0.65)
【推荐1】已知正项数列
的前
项和为
，且
对任意
恒成立.
（1）证明：
；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
，数列是递增数列，求
的取值范围.
的前项和为，且对任意恒成立.（1）证明：
；（2）求数列
的通项公式；（3）若
，数列是递增数列，求的取值范围.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】在各项均为正数的数列
中，，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，
的前项和为，证明：
．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，的前项和为，证明：．
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的等差数列，
的等比数列，
，记
的通项公式；
，判断数列
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，
，
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)从下面两个条件中选一个，求数列的前
项的和
.
①
；②
.
的前项和为，，.(1)求证：数列
是等差数列；(2)从下面两个条件中选一个，求数列
的前项的和.①
；②.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知数列满足，
，设
，数列
满足
.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）求数列的前项和.
满足，，设，数列满足.（1）求证：数列
为等差数列；（2）求数列
的前项和.
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，
.
为满足不等式
的正整数
的前
的最大正整数解.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知二次函数
的图象经过坐标原点，其导数为
，数列的前项和为，点
均在函数的图像上．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，
是数列的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数．
的图象经过坐标原点，其导数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．
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解题方法
【推荐2】在公差不为0的等差数列
中，
成等比数列．
（1）已知数列的前10项和为45，求数列的通项公式；
（2）若
，且数列
的前项和为，若
，求数列的公差．
中，成等比数列．（1）已知数列
的前10项和为45，求数列的通项公式；（2）若
，且数列的前项和为，若，求数列的公差．
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，
，且
.
，证明数列
是等比数列，并求数列
，并且数列
对任意正整数
时，则
)
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知点
都在直线
上，数列的前项和为，已知
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）已知数列
的前项和为，若对任意
，，均有
成立，求实数
的取值范围.
都在直线上，数列的前项和为，已知，.（1）求数列
，的通项公式；（2）已知数列
的前项和为，若对任意，，均有成立，求实数的取值范围.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知数列的各项均为正数，记数列的前项和为，数列
的前项和为，且
，
．
（1）求
的值及数列的通项公式；
（2）若有
，求证：
．
的各项均为正数，记数列的前项和为，数列的前项和为，且，．（1）求
的值及数列的通项公式；（2）若有
，求证：．
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，且
，若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
