设数列
的前
项和为
，已知
，且
(1)求数列的通项公式;
(2)设
，若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，已知，且(1)求数列
的通项公式;(2)设
，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
22-23高二上·福建莆田·期末 查看更多[3]
（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（4）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2023-12-27 07:34:30
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解答题-证明题
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【推荐1】设数列
的前项和为，且
，
.
(1)设
，求证：数列
为等比数列；
(2)设数列
的前项和为
，求.
的前项和为，且，.(1)设
，求证：数列为等比数列；(2)设数列
的前项和为，求.
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【推荐2】已知数列满足，，
时，
.
（1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由.
满足，，时，.（1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）试比较
与的大小，并说明理由.
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，且
．
的值；
为严格增数列，其中
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知是公差不为0的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.数列的前n项和为，且
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列.数列的前n项和为，且，.(1)求
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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名校
解题方法
【推荐2】已知数列各项都不为
，
且满足
，
(1)求的通项公式；
(2)若
，
的前n项和为，求取得最小值时的n的值．
各项都不为，且满足，(1)求
的通项公式；(2)若
，的前n项和为，求取得最小值时的n的值．
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.
的前
解答题-问答题
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【推荐1】某植物学家培养出一种观赏性植物，会开出红花或黄花，已知该植物第一代开红花和黄花的概率都是
，从第二代开始，若上一代开红花，则这一代开红花的概率是
，开黄花的概率是
；若上一代开黄花，则这一代开红花的概率是
，开黄花的概率是
.记第n代开红花的概率为
，第n代开黄花的概率为
.
（1）求
；
（2）①证明：数列
为等比数列；
②第
代开哪种颜色花的概率更大？
，从第二代开始，若上一代开红花，则这一代开红花的概率是，开黄花的概率是；若上一代开黄花，则这一代开红花的概率是，开黄花的概率是.记第n代开红花的概率为，第n代开黄花的概率为.（1）求
；（2）①证明：数列
为等比数列；②第
代开哪种颜色花的概率更大？
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【推荐2】已知数列满足
，且，求数列的通项公式.
满足，且，求数列的通项公式.
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，求数列
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为，，若对任意的正整数n都有
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为，若
恒成立，求
的最小值.
的前n项和为，，若对任意的正整数n都有(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若恒成立，求的最小值.
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解题方法
【推荐2】某地牧场牧草深受病害困扰，某科研团队研制了治疗牧草病害的新药，为探究新药的效果，进行了如下的喷洒试验：隔离选取
平方米牧草，在第一次喷药前测得其中
平方米为正常牧草，
平方米为受害牧草，每三天给受害牧草喷药一次．试验的结论为：每次喷药前的受害牧草有
的面积会在下一次喷药前变为正常牧草，每次喷药前的正常牧草有
的面积会在下一次喷药前被感染为受害牧草．假设试验过程牧草的总面积不变，记第次喷药前正常牧草的面积为平方米．
(1)求使得
成立的
的最大整数值；
(2)证明：在取（1）中最大整数值的情况下，如果试验一直持续，正常牧草的面积不可能超过920平方米．
平方米牧草，在第一次喷药前测得其中平方米为正常牧草，平方米为受害牧草，每三天给受害牧草喷药一次．试验的结论为：每次喷药前的受害牧草有的面积会在下一次喷药前变为正常牧草，每次喷药前的正常牧草有的面积会在下一次喷药前被感染为受害牧草．假设试验过程牧草的总面积不变，记第次喷药前正常牧草的面积为平方米．(1)求使得
成立的的最大整数值；(2)证明：在
取（1）中最大整数值的情况下，如果试验一直持续，正常牧草的面积不可能超过920平方米．
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是等差数列；
对任意的
恒成立，求
，是否存在
，使得
为数列
