【推荐1】设数列满足，，且．
(1)求证：数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前项和．

【推荐2】数列满足(，且)，，求数列的通项公式.

【推荐3】记为数列的前项和，且满足.
(1)试问数列是否为等比数列，并说明理由；
(2)若，求的通项公式.

【推荐1】在数列中，，   
（I）证明：数列是等比数列；并求数列的通项公式；
（II）设，求数列的前项和.

【推荐2】在等比数列{a_n}中，a₂＝3，a₅＝81．
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)设，数列的前n项和S_n，求证：．

【推荐3】数列满足，．
(1)求，；
(2)设，求证：数列是等比数列，并求其通项公式．

【推荐1】已知数列的前项和为( )，满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和.

【推荐2】设数列,，已知，，
（1)求数列的通项公式；
（2)设为数列的前项和,对任意.
（i）求证：；
（ii)若恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知数列满足：且，
（1）证明：数列为等比数列；
（2）记数列的前n项和，证明：

【推荐1】已知数列的前项和为，且对于任意正整数，有，，成等差数列，且数列满足．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

【推荐2】某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给他开了一些消炎药，并叮嘱他每天早上8点和晚上8点各服用一片药片．现知该药片每片220mg，该学生的肾脏每12小时从体内代谢出这种药的60%，且如果这种药在体内的残留量超过386mg，就会产生副作用．
(1)该学生早上8点第一次服药，问第二天早上8点服完药时，药在他体内还残留多少？
(2)该学生若长期服用该药会不会产生副作用？

【推荐3】已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m²），其中拥有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10％建设新住房，同时也拆除面积为b（单位：m²）的旧住房.
(1)分别写出第一年年末和第二年年末的实际住房面积表达式，并写出第n年年末与第n+1年年末实际住房面积的关系式.
(2)如果第五年年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30％，则每年拆除的旧住房面积b是多少（计算时可取）