已知圆O：x2+y2＝3上的一动点M在x轴上的投影为N，点P满足
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l与圆O相切，且交曲线C于点A，B，试求|AB|的最大值．
．（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l与圆O相切，且交曲线C于点A，B，试求|AB|的最大值．
更新时间：2020-02-28 20:51:17
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【推荐1】已知
为椭圆
上的动点，
轴于
，
为
的中点，设点的轨迹为
．
（1）求曲线的方程；
（2）若点
，直线
与曲线交于
，
两点，与椭圆
交于
，
两点，问是否存在与
无关的实数
，使得
成立，若存在求出的值；若不存在请说明理由（
，
，
，
分别表示直线
，
，
，
的斜率）．
为椭圆上的动点，轴于，为的中点，设点的轨迹为．（1）求曲线
的方程；（2）若点
，直线与曲线交于，两点，与椭圆交于，两点，问是否存在与无关的实数，使得成立，若存在求出的值；若不存在请说明理由（，，，分别表示直线，，，的斜率）．
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【推荐2】点P为曲线C上任意一点，直线
，过点P作PQ与直线l垂直，垂足为Q，点
，且
．
(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C上的点
作圆
的斜率为
，
的两条切线，切线与y轴交于A，B，若
，求
．
，过点P作PQ与直线l垂直，垂足为Q，点，且．(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C上的点
作圆的斜率为，的两条切线，切线与y轴交于A，B，若，求．
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，点
，圆周上任一点P，若线段PG的垂直平分线和CP相交于点Q，点Q的轨迹为曲线
的动直线
与椭圆
.过点
于点
作
于点
.记
的面积分别为
，
.问是否存在实数
成立？若存在，请求出
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【推荐1】已知椭圆
：
.过点
作圆
的切线
交椭圆于
，
两点.
（1）求椭圆的焦点坐标；
（2）将表示为
的函数，并求的最大值.
：.过点作圆的切线交椭圆于，两点.（1）求椭圆
的焦点坐标；（2）将
表示为的函数，并求的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，为上一点，且当
轴时，
.
(1)求的方程；
(2)设在点处的切线交
轴于点，证明：
.
的左、右焦点分别为，，为上一点，且当轴时，.(1)求
的方程；(2)设
在点处的切线交轴于点，证明：.
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，
的离心率是短轴长的
倍，直线
是坐标原点.
，
，求
的值；
，且
，求
的取值范围.
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【推荐1】已知圆
，圆
，动圆P与圆
内切，与圆
外切，动圆圆心P的运动轨迹记为C；
(1)求C方程；
(2)若
，直线过圆的圆心且与曲线C交于A，B两点，求
面积的最大值．
，圆，动圆P与圆内切，与圆外切，动圆圆心P的运动轨迹记为C；(1)求C方程；
(2)若
，直线过圆的圆心且与曲线C交于A，B两点，求面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，椭圆和抛物线
交于
两点，且直线
恰好通过椭圆的右焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的左焦点为，左、右顶点分别为
，经过点的直线与椭圆交于
两点，记
与
的面积分别为
，求
的最大值．
的离心率为，椭圆和抛物线交于两点，且直线恰好通过椭圆的右焦点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知椭圆
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是椭圆E：
一点，且椭圆的离心率为
.
