题型：解答题-问答题
难度：0.65
引用次数：252
题号：9706870
在矩形
中，
，
为
的中点，如图1，将
沿
折起，使得点
到达点
的位置（如图2），且平面
平面
（1）证明：
平面
；
（2）若
为
的中点，
为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，，为的中点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置（如图2），且平面平面 （1）证明：
平面；（2）若
为的中点，为的中点，求三棱锥的体积.
更新时间：2020-02-27 09:59:23
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
分别为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，二面角
的余弦值为
，求三棱锥的体积.
中，平面分别为棱的中点. (1)证明：
；(2)若
，二面角的余弦值为，求三棱锥的体积.
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【推荐2】某设计部门承接一产品包装盒的设计（如图所示），客户除了要求
、边的长分别为
和
外，还特别要求包装盒必需满足：①平面
平面
；②平面
与平面
所成的二面角不小于
；③包装盒的体积尽可能大．
若设计部门设计出的样品满足：
与
均为直角且长，矩形
的一边长为，请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求？说明理由．
、边的长分别为和外，还特别要求包装盒必需满足：①平面平面；②平面与平面所成的二面角不小于；③包装盒的体积尽可能大．若设计部门设计出的样品满足：
与均为直角且长，矩形的一边长为，请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求？说明理由．
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.D为线段AC的中点.
平面
；
，求三棱锥
体积的最大值.
【推荐1】如图，直四棱柱
中，上下底面为等腰梯形，
．
，
，为线段
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)设
为线段上一点，试确定点的位置，使平面
平面
．
中，上下底面为等腰梯形，．，，为线段的中点．(1)证明：平面
平面；(2)设
为线段上一点，试确定点的位置，使平面平面．
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC、BD相交于点O，
，
，平面BCF⊥平面ABCD，
，点G是BC的中点.
(1)求证：直线OE⊥平面ABCD；
(2)若
，
，求点G到平面ADE的距离.
，，平面BCF⊥平面ABCD，，点G是BC的中点.(1)求证：直线OE⊥平面ABCD；
(2)若
，，求点G到平面ADE的距离.
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