如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且
.D为线段AC的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点E在线段PB上，且
，求三棱锥
体积的最大值.
.D为线段AC的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若点E在线段PB上，且
，求三棱锥体积的最大值.
19-20高二上·四川乐山·期中 查看更多[3]
云南省临沧市沧源县民族中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2019年12月28日《每日一题》-直线、平面垂直的判定及其性质四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题
更新时间：2019-12-23 21:05:26
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图1，四边形
是矩形，将
沿对角线
折起成
，连接
，如图2，构成三棱锥
.过动点
作平面
的垂线
，垂足是
.
(1)当落在何处时，平面
平面，并说明理由；
(2)在三棱锥中，若
为
的中点，判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
(3)设
是
及其内部的点构成的集合，
，当
时，求三棱锥的体积的取值范围.
是矩形，将沿对角线折起成，连接，如图2，构成三棱锥.过动点作平面的垂线，垂足是.(1)当
落在何处时，平面平面，并说明理由；(2)在三棱锥
中，若为的中点，判断直线与平面的位置关系，并说明理由；(3)设
是及其内部的点构成的集合，，当时，求三棱锥的体积的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某设计部门承接一产品包装盒的设计（如图所示），客户除了要求
、
边的长分别为
和
外，还特别要求包装盒必需满足：①平面
平面
；②平面
与平面所成的二面角不小于
；③包装盒的体积尽可能大．
若设计部门设计出的样品满足：
与
均为直角且长，矩形
的一边长为，请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求？说明理由．
、边的长分别为和外，还特别要求包装盒必需满足：①平面平面；②平面与平面所成的二面角不小于；③包装盒的体积尽可能大．若设计部门设计出的样品满足：
与均为直角且长，矩形的一边长为，请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求？说明理由．
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和四棱锥
组成，
平面
，
是
中点，
是
中点.
平面
；
；
到平面
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适中
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【推荐1】已知C是以AB为直径的圆周上一点，
平面.
（1）求证：平面平面
；
（2）若异面直线PB与AC所成的为
，求二面角
的余弦值.
平面.（1）求证：平面
平面；（2）若异面直线PB与AC所成的为
，求二面角的余弦值.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，BC=CD，∠BCD=90°，∠ADB=30°，E，F分别是AC，AD的中点，求证：平面BEF⊥平面ABC.
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中，底面
在平面
上，
．
平面
；
，
，当四棱锥
