在四棱锥
中，底面
为矩形，点
在平面内的投影落在棱
上，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
，当四棱锥的体积最大时，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为矩形，点在平面内的投影落在棱上，．(1)求证：平面
平面；(2)若
，，当四棱锥的体积最大时，求平面与平面的夹角的余弦值．
更新时间：2023-05-06 12:26:11
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图示，边长为4的正方形与正三角形
所在平面互相垂直，
、
分别是
，的中点．
(1)求证：
面
；
(2)求多面体的体积；
(3)试问：在线段
上是否存在一点
，使面
面
？若存在，指出的位置，若不存在，请说明理由．
与正三角形所在平面互相垂直，、分别是，的中点．(1)求证：
面；(2)求多面体
的体积；(3)试问：在线段
上是否存在一点，使面面？若存在，指出的位置，若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四边形中，
，
，
，
，
，
是的中点.现将
沿
翻折，使点
移动至平面
外的点.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）若平面
平面，三棱锥
的体积为
，求线段的长.
中，，，，，，是的中点.现将沿翻折，使点移动至平面外的点.（1）若
，求证：平面；（2）若平面
平面，三棱锥的体积为，求线段的长.
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底面
，
，
，
，
，点
.
平面
；
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，底面为正方形.记直线
与平面所成的角为
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
的值.
中，，底面为正方形.记直线与平面所成的角为.(1)求证：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，求的值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，
，
，
平面ABCD，且M是PD的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点D到平面AMC的距离.
中，底面ABCD是矩形，，，平面ABCD，且M是PD的中点. (1)证明：平面
平面；(2)求点D到平面AMC的距离.
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且边长为
的菱形，侧面
为
平面
；
中点，能否在棱
，使平面
平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在长方体
中，
，
，是棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，，是棱的中点．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，是圆
的直径，
是圆上异于
的一个动点，
垂直于圆所在的平面，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
是圆的直径，是圆上异于的一个动点，垂直于圆所在的平面，，．（1）求证：
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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，
上且
；
