如图，在长方体
中，
，
，
是棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，是棱的中点．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
更新时间：2023-02-15 16:26:34
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【推荐1】如图1，在菱形中，
，将
沿着
翻折至如图2所示的
的位置，构成三棱锥
．
(1)证明：
；
(2)若平面
平面
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，，将沿着翻折至如图2所示的的位置，构成三棱锥． (1)证明：
；(2)若平面
平面，求与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，已知四棱锥
中，底面是长方形，
平面
为
上一点，
．
(1)若
平面
，求证：
；
(2)若
且
，求二面角
的余弦值．
中，底面是长方形，平面为上一点，． (1)若
平面，求证：；(2)若
且，求二面角的余弦值．
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名校
【推荐3】已知五边形ABECD由一个直角梯形和一个等边三角形
构成（如图1所示），
且
．将梯形沿着
折起（如图2所示），点
是的中点，
平面
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
和一个等边三角形构成（如图1所示），且．将梯形沿着折起（如图2所示），点是的中点，平面（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值．
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【推荐1】如图，在几何体
中，平面
底面ABC，四边形
是正方形，
，Q是
的中点，
（I）求证：
平面
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，平面底面ABC，四边形是正方形，，Q是的中点，（I）求证：
平面（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐2】如图所示，在直角三角形中，
，
，
，
为线段的中点，为线段
的中点.连结
并延长交于点
，将
沿折起，使得平面
平面
.
(1)求证:
；
(2)若
是线段的中点，求二面角
的余弦值.
中，，，，为线段的中点，为线段的中点.连结并延长交于点，将沿折起，使得平面平面.(1)求证:
；(2)若
是线段的中点，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，平面
平面，点为棱
的中点．
（1）若为棱
的中点，证明：
平面
；
（2）若与平面所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点为棱的中点．（1）若
为棱的中点，证明：平面；（2）若
与平面所成角为，求二面角的余弦值．
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