已知四面体有五条棱长为3，且外接球半径为2.动点P在四面体的内部或表面，P到四个面的距离之和记为s.已知动点P在
，
两处时，s分别取得最小值和最大值，则线段
长度的最小值为______ .
，两处时，s分别取得最小值和最大值，则线段长度的最小值为
19-20高三·湖南长沙·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2020-02-27 14:01:58
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【推荐1】在直三棱柱
中，
，底面ABC是边长为6的正三角形，若M是三棱柱外接球的球面上一点，
是
内切圆上一点，则
的最大值为________ ．
中，，底面ABC是边长为6的正三角形，若M是三棱柱外接球的球面上一点，是内切圆上一点，则的最大值为
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【推荐2】中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍（chú méng）者，下有袤有广，而上有袤无广，刍，草也．甍，屋盖也．”其释义为：刍甍，底面有长有宽的矩形，顶部只有长没有宽为一条棱的五面体．刍甍字面意思为茅屋屋顶．如图所示，现有刍甍
，所有顶点都在球O的球面上，球心O在矩形
所在的平面内，
，
，该刍甍的体积最大时，
________ ，体积的最大值为_________ ．
，所有顶点都在球O的球面上，球心O在矩形所在的平面内，，，该刍甍的体积最大时，
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的等腰三角形，则其外接球的体积为
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【推荐1】在三棱锥P-ABC中，
并且
，
，M是底面ABC内一点，则M到该三棱锥三个侧面的距离的平方和的最小值为______ .
并且，，M是底面ABC内一点，则M到该三棱锥三个侧面的距离的平方和的最小值为
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【推荐2】如图圆锥高为2，侧面积为
，
为顶点，
为底面中心，
，
在底面圆周上，
为
中点，
，则到面
的距离为______ .
，为顶点，为底面中心，，在底面圆周上，为中点，，则到面的距离为
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中，过面对角线
的平面记为
，以下四个命题:
;
的交线为
，则存在直线
;
;
，点
上运动，则点
的距离为
．
