已知抛物线:的焦点为,准线为直线,、、三点均在抛物线上且过点,过点.
(1)写出点的坐标和直线的方程;
(2)记,的面积分别为,,求的最小值.
(1)写出点的坐标和直线的方程;
(2)记,的面积分别为,,求的最小值.
更新时间:2020-03-05 14:34:18
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【推荐1】动点P到定点F(0,1)的距离比它到直线的距离小1,设动点P的轨迹为曲线C,过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点,过点A、B分别作曲线C的切线,且二者相交于点M.
(1)求曲线C的方程;
(2)求证:;
(3)求△ ABM的面积的最小值.
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【推荐2】已知抛物线,过抛物线E上一点作直线交抛物线于A,B两点,交轴于D,F两点,且.
(1)求E的方程:
(2)求的面积,并判断是否存在最大值,若存在请求出最大值,不存在请说明理由.
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【推荐1】已知是抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于、两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为坐标原点,过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线与抛物线的另一交点为,的中点为,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
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【推荐2】已知抛物线的焦点为上任意一点到的距离与到点的距离之和的最小值为3.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知过点且互相垂直的直线与分别交于点与点,线段与的中点分别为.若直线的斜率分别为,求的取值范围.
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【推荐1】已知抛物线.
(1)当直线过抛物线的焦点时,与抛物线交于两点,在上取不同于的点,使得,求点的轨迹方程;
(2)已知是抛物线上的三个点,且直线、分别与抛物线相切,证明:直线与抛物线相切.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中,过点F(2,0)的动圆恒与y轴相切,FP为该圆的直径,设点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点A(2,4)的任意直线l与曲线C交于点M,B为AM的中点,过点B作x轴的平行线交曲线C于点D,B关于点D的对称点为N,除M以外,直线MN与C是否有其它公共点?说明理由.
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