如图1，已知正方形铁片
边长为2a米，四边中点分别为E，F，G，H，沿着虚线剪去大正方形的四个角，剩余为四个全等的等腰三角形和一个正方形ABCD（两个正方形中心重合且四边相互平行），沿正方形ABCD的四边折起，使E，F，G，H四点重合，记为P点，如图2，恰好能做成一个正四棱锥（粘贴损耗不计），PO⊥底面ABCD，O为正四棱锥底面中心，设正方形ABCD的边长为2x米.
（1）若正四棱锥的棱长都相等，求所围成的正四棱锥的全面积S；
（2）请写出正四棱锥的体积V关于x的函数，并求V的最大值.
边长为2a米，四边中点分别为E，F，G，H，沿着虚线剪去大正方形的四个角，剩余为四个全等的等腰三角形和一个正方形ABCD（两个正方形中心重合且四边相互平行），沿正方形ABCD的四边折起，使E，F，G，H四点重合，记为P点，如图2，恰好能做成一个正四棱锥（粘贴损耗不计），PO⊥底面ABCD，O为正四棱锥底面中心，设正方形ABCD的边长为2x米.（1）若正四棱锥的棱长都相等，求所围成的正四棱锥的全面积S；
（2）请写出正四棱锥的体积V关于x的函数，并求V的最大值.
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（已下线）2020届高三3月第01期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》2020届江苏省启东市高三下学期期初考试数学试题
更新时间：2020-03-05 13:41:01
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【推荐1】已知正三棱锥
的高为4，底面边长为
.
(1)求该正三棱锥的表面积；
(2)用平行底面
的平面去截该三棱锥，所得截面三角形
的边长为
，已知点
都在同一球面上，求该球的体积.
的高为4，底面边长为.(1)求该正三棱锥的表面积；
(2)用平行底面
的平面去截该三棱锥，所得截面三角形的边长为，已知点都在同一球面上，求该球的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
为正方形，
为
中点，平面
平面，
，
．
(1)求四棱锥的表面积；
(2)求三棱锥
的体积．
中，为正方形，为中点，平面平面，，．(1)求四棱锥
的表面积；(2)求三棱锥
的体积．
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【推荐1】在长方体
中，
，
，E、F、G分别为AB、BC、
的中点.
的体积；
(2)点P在矩形内，若直线
平面
，求线段
长度的最小值.
中，，，E、F、G分别为AB、BC、的中点.
的体积；(2)点P在矩形
内，若直线平面，求线段长度的最小值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，且
底面，
．
（1）证明：
平面
．
（2）若Q为
的中点，求三棱锥
的体积．
中，底面为平行四边形，且底面，．（1）证明：
平面．（2）若Q为
的中点，求三棱锥的体积．
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【推荐3】某几何体的三视图如图所示，
（1）画出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的表面积和体积.
（1）画出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的表面积和体积.
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