在平面四边形
中，
、
分
、
所成的比为
，即
，则有：
.
（1）拓展到空间，写出空间四边形类似的命题，并加以证明；
（2）在长方体
中，
，
，
，、分别为
、
的中点，利用上述（1）的结论求线段
的长度；
（3）在所有棱长均为
平行六面体中，
（
为锐角定值），、分
、
所成的比为，求的长度.（用，，表示）
中，、分、所成的比为，即，则有：. （1）拓展到空间，写出空间四边形
类似的命题，并加以证明；（2）在长方体
中，，，，、分别为、的中点，利用上述（1）的结论求线段的长度；（3）在所有棱长均为
平行六面体中，（为锐角定值），、分、所成的比为，求的长度.（用，，表示）
18-19高二下·上海杨浦·期末 查看更多[3]
（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）上海市同济大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
更新时间：2020/03/06 08:39:10
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相似题推荐
解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在正方体中，
为其中心．
（1）化简
；
（2）若
，则
可以是图中有向线段所示向量中的哪一个？（至少写出两个）
中，为其中心． （1）化简
；（2）若
，则可以是图中有向线段所示向量中的哪一个？（至少写出两个）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在空间四边形中，
为△
的重心，
分别为
和
的中点，试化简
，并在图中标出化简结果的向量．
中，为△的重心，分别为和的中点，试化简，并在图中标出化简结果的向量．
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，设
，
，
．以
为基底，用向量法解决下列问题．
；
平面BCD；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，点
为
上一点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，，点为上一点，且.(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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，求：
；
；
.
，
，
．
，
；
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
底面，且
，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
与
所成角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，底面，且，为的中点.(1)求证：
；(2)求
与所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，平行六面体中，以顶点
为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是
，M为
与
的交点.若
，
，
.
(1)用
，
，
表示
；
(2)求
.
中，以顶点为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是，M为与的交点.若，，. (1)用
，，表示；(2)求
.
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、
、
、
分别是棱
、
的中点，点
的中点．试判断下列各组中的三点是否共线：
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】正四面体的棱长为1,空间中动点P满足
，求
的最小值.
的棱长为1,空间中动点P满足，求的最小值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四棱锥的底面是边长为
的正方形，
，
，为
的中点，点在上，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，点
为
上的动点，
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值．
的底面是边长为的正方形，，，为的中点，点在上，且．(1)证明：
平面；(2)若
，点为上的动点，为的中点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
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中，
的中心，
分别满足
.
表示
，并求出
；
与平面
