如图，已知圆柱的底面半径为
，高为
.
（1）求从下底面
出发环绕圆柱侧面一周到达上底面
的最短路径长；
（2）若平行于轴
的截面
将底面圆周截去四分之一，求圆柱被截得较小部分的体积.
，高为.（1）求从下底面
出发环绕圆柱侧面一周到达上底面的最短路径长；（2）若平行于轴
的截面将底面圆周截去四分之一，求圆柱被截得较小部分的体积.
更新时间：2020/03/14 11:26:35
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【推荐1】如图，
是圆柱的底面直径且
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面圆周上的点，点
在线段
上，点
在线段
上．
(1)求圆柱的表面积；
(2)求证：
；(3)若
是
的中点，求
的最小值．
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解题方法
【推荐2】如图，已知点
在圆柱
的底面圆
上，为圆的直径，圆柱的表面积为
，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
(2)由点
拉一根细绳绕圆柱侧面到达
，求绳长的最小值.
在圆柱的底面圆上，为圆的直径，圆柱的表面积为，，.(1)求异面直线
与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）(2)由点
拉一根细绳绕圆柱侧面到达，求绳长的最小值.
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，
，
.
的最小值.
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【推荐1】如图，四边形是边长为1的正方形，
平面，
平面，且
（1）以向量
方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图．
（2）求证：
平面
；
（3）求该几何体的体积
是边长为1的正方形，平面，平面，且（1）以向量
方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图．（2）求证：
平面；（3）求该几何体的体积
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解题方法
【推荐2】已知矩形ABCD中，
，
，
分别为
中点，
为对角线
交点，如图1所示．现将
和
剪去，并将剩下的部分按如下方式折叠：沿
将
，
折叠，并使
与
重合，
与
重合，连接，得到由平面
，
，
，
围成的无盖几何体，如图2所示．
(1)求证：
平面
；
(2)若
为棱上动点，求
的最小值；
(3)求此多面体体积
的最大值．
，，分别为中点，为对角线交点，如图1所示．现将和剪去，并将剩下的部分按如下方式折叠：沿将，折叠，并使与重合，与重合，连接，得到由平面，，，围成的无盖几何体，如图2所示． (1)求证：
平面；(2)若
为棱上动点，求的最小值；(3)求此多面体体积
的最大值．
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