记
为等比数列
的前n项和，已知
，
．
（1）求的通项公式
（2）求；
（3）判断
，，
是否成等差数列，若是，写出证明过程；若不是，说明理由．
为等比数列的前n项和，已知，．（1）求
的通项公式（2）求
；（3）判断
，，是否成等差数列，若是，写出证明过程；若不是，说明理由．
更新时间：2020-03-04 18:48:16
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
，
分别为左、右顶点，
，
分别为上、下顶点．若四边形
的面积为
，且
，
，
成等差数列．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过椭圆外一点
(不在坐标轴上)连接
，
，分别与椭圆交于
，
两点，直线
交
轴于点
．试问：，两点横坐标之积是否为定值？若为定值，求出定值；若不是，说明理由．
的左、右焦点分别为，，，分别为左、右顶点，，分别为上、下顶点．若四边形的面积为，且，，成等差数列．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆外一点
(不在坐标轴上)连接，，分别与椭圆交于，两点，直线交轴于点．试问：，两点横坐标之积是否为定值？若为定值，求出定值；若不是，说明理由．
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【推荐2】已知是等差数列，其公差
大于1，其前
项和为
是等比数列，公比为
，已知
.
(1)求和
的通项公式；
(2)若正整数
满足
，求证：
不能成等差数列；
(3)记
，求
的前
项和
.
是等差数列，其公差大于1，其前项和为是等比数列，公比为，已知.(1)求
和的通项公式；(2)若正整数
满足，求证：不能成等差数列；(3)记
，求的前项和.
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，且
是
，
的等差中项．
，
，对任意正整数
成立，试求实数
的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知数列
满足
，且
，数列
满足
，且
（
表示不超过的最达整数），
．
(1)求
；
(2)令
，记数列
的前项和为
，求证：
．
满足，且，数列满足，且（表示不超过的最达整数），．(1)求
；(2)令
，记数列的前项和为，求证：．
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【推荐2】已知数列各项为正数，且满足
，
（
），求数列的通项公式.
各项为正数，且满足，（），求数列的通项公式.
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，
，
，
成等差数列.
是等比数列，并求{an}的通项公式；
【推荐1】已知公差为d的等差数列和公比
的等比数列中，
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，抽去数列的第3项、第6项、第9项、……、第3n项、……余下的项的顺序不变，构成一个新数列
，求数列的前n项和．
和公比的等比数列中，，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，抽去数列的第3项、第6项、第9项、……、第3n项、……余下的项的顺序不变，构成一个新数列，求数列的前n项和．
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【推荐2】设等比数列的公比为q，前n项和
.
（1）求q的取值范围；
（2）设
，记的前n项和为，试证明
，并比较和的大小.
的公比为q，前n项和.（1）求q的取值范围；
（2）设
，记的前n项和为，试证明，并比较和的大小.
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，点
均在函数
（
为常数）的图像上．
和
，求数列
