题型：解答题-问答题
难度：0.15
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题号：9824393
已知
为坐标原点，
是抛物线
：
的焦点，
是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过，，三点的圆的圆心为
.
（1）是否存在过点，斜率为
的直线
，使得抛物线上存在两点关于直线对称？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由；
（2）是否存在点，使得直线
与抛物线相切于点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
为坐标原点，是抛物线：的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过，，三点的圆的圆心为.（1）是否存在过点
，斜率为的直线，使得抛物线上存在两点关于直线对称？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由；（2）是否存在点
，使得直线与抛物线相切于点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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（已下线）2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学（理）试题
更新时间：2020-03-09 21:27:34
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【推荐1】已知抛物线
，双曲线
，点
在的左支上，过
作
轴的平行线交
于点，过作的切线
，过作直线
交于点
，交于点
，且
.
(1)证明：与相切；
(2)过作轴的平行线交的左支于点
，过的直线
平分
，记的斜率为
，若
，证明：
恒为定值.
，双曲线，点在的左支上，过作轴的平行线交于点，过作的切线，过作直线交于点，交于点，且.(1)证明：
与相切；(2)过
作轴的平行线交的左支于点，过的直线平分，记的斜率为，若，证明：恒为定值.
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【推荐2】在直角坐标系
中，抛物线
，点P是直线
上任意一点，过点P作C的两条切线，切点分别为A、B，取线段AB的中点M，连接PM交C于点N．
(1)求证：直线AB过定点，且求出定点的坐标；
(2)求
的值；
(3)当P在直线上运动时，求
的面积的最小值，并求出此时P的坐标．
中，抛物线，点P是直线上任意一点，过点P作C的两条切线，切点分别为A、B，取线段AB的中点M，连接PM交C于点N．(1)求证：直线AB过定点，且求出定点的坐标；
(2)求
的值；(3)当P在直线上运动时，求
的面积的最小值，并求出此时P的坐标．
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，M为直线
上任意一点，过
．
的中点为
平行于
轴；
时，
，求此时抛物线的方程；
在抛物线
（
