如图，在棱长为1的正方体
中，点
在
上移动，点
在
上移动，
，连接
.
（1）证明：对任意
，总有
平面
；
（2）当
时，求四面体
的体积.
中，点在上移动，点在上移动，，连接.（1）证明：对任意
，总有平面；（2）当
时，求四面体的体积.
更新时间：2020-03-15 21:40:38
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【推荐1】已知正方体中，E是
的中点，
是
的中点．
平面
；
(2)设正方体的棱长为2，求三棱锥
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中，E是的中点，是的中点．
平面；(2)设正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积．
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中，底面
是直角梯形，
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(2)已知
，
，
，若
，求二面角
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平面PBC；(2)已知
，， ，若，求二面角的余弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，
，点E是PB的中点.
(1)求证：
平面EAC；
(2)若
，
，
，求点P到平面AEC的距离.
中，底面ABCD是平行四边形，，点E是PB的中点.(1)求证：
平面EAC；(2)若
，，，求点P到平面AEC的距离.
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【推荐2】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，点O为A1B的中点，∠ABC=90°，AB=BC=2，
．
(1)证明：BC∥平面AOC1．
(2)求点B到平面AOC1的距离．
．(1)证明：BC∥平面AOC1．
(2)求点B到平面AOC1的距离．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
平面，
，点
在棱
上，
，点
，
是棱
上的三等分点，点
是棱的中点．
，
．
∥平面
，且
，，，四点共面；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，，点在棱上，，点，是棱上的三等分点，点是棱的中点．，．
∥平面，且，，，四点共面；(2)证明：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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